1. решите неравенство графически: а) 6x² – 13x + 6 ≤ 0 б) 15x² – 34x + 15 ≥ 0 2. решите неравенство методом интервалов: а) (x + 3) (2x – 6) (3x + 4) ≥ 0 б) (x + 2) (3x – 6) (2x + 9) ≤ 0 в) (3 – 4x) (3x + 2) ≤ 0

Объяснение:

6x^2-13x+6≤0

x   0   1    -1        2      -2

y   6   -1     25    4      56

x∈[0.667;5]

15x^2-34x+15≥0

x   0      1      -1       2       -2

y    15    -4     64    7       143

x∈(-∞;0.6]U[1.66(6);+∞)

(x+3)(2x-6)(3x+4)≥0

x1=-3

x2=3

x3=-4/3=-1 1/3

(-∞;-3] (-)

[-3; -1 1/3] (+)

[-1 1/3; 3] (-)

[3;+∞) (+)

x∈[-3; 1 1/3]U[3;+∞)

(x+2)(3x-6)(2x+9)≤0

x1=-2

x2=2

x3=-4.5

(-∞;-4.5] (-)

[-4.5;-2] (+)

[-2;2] (-)

[2;+∞) (+)

x∈(-∞;4.5]U[-2;2]

(3-4x)(3x+2)≤0

x1=0.75

x2=-2/3

(-∞;-2/3] (-)

[-2/3;0.75] (+)

[0.75;+∞) (-)

x∈(-∞; -2/3]∪[0.75;+∞)

(-6, -5 )

Объяснение:

P.S забыла скобку фигурную слева, там где x = -2y-16, -5y=25

Если коротко объяснить решения, то это метод подстановки. Выражаем одну переменную через другую и подставляем ее в другое уравнение. Ещё можно решать через графический метод, но это достаточно долго, можно было привести через метод алгебраического сложения:

{x+2y=-16,

{2x-y=-7; | Будем действовать через игрек. Умножаем уравнение на 2.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

Теперь там где фигурная скобка ( она должна быть большой, захватывать два уравнения ), мы ставим знак + и складываем уравнения.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

_________

(x+4x)+(2y+(-2y))=-16+(-14)

2y у нас уходят, получаем:

5x=-30, | 5

x=-6.

Возвращаемся к системе уравнений, не забывая переписать x.

{x=-6,

{-6+2y=-16;

{x=-6,

{2y=-16+6;

{x=-6,

{2y=-10; | 2

{x=-6,

{y=-5.

И, собственно, получим тот же ответ. Алгебраическое сложение можно использовать и с минусом. ( если бы у нас вышло, например, x+2y=-16 и 4x+2y=-14. Тогда бы все, что поменялось, так это сложение мы бы заменили вычитанием.

27

Объяснение:

Пусть А, Б и В, это количество , которые набрали Андрей, Борис и Виктор соответственно. Тогда обозначаем:

1) разность Бориса и Андрея: Б-А

2) разность Виктора и Бориса: В-Б

3) сумма Андрея и Бориса А+Б и эта сумма равна 45, т. Е. А+Б=45

4) Виктор получил в 2 раза больше чем яандрей: В=2А

Получается 3 выражения:

Б-А=В-Б

А+Б=45

В=2А

далее В из выражения В=2А поставляем в первое и получаем

Б-А=2А-Б

А+Б=45

Далее из второго выражаем А:

А=45-Б

И поставляем в первое

Б-(45-Б)=2(45-Б)-Б

Б-45+Б=90-2Б-Б

2Б-45=90-3Б

5Б=135

Б=27

Т.О. Борис набрал