1)решите уравнение: cos2x*cosx = cos2, 5x*cos0, 5x 2)преобразуйте произведение в сумму: cos26(градусов)*cos14(градусов)

cos26*cos14=1/2[cos40+cos12]

cos2x*cosx=1/2[cos3x+cosx]

cos2.5xcos0.5x=1/2[cos3x+cos2x]

cos3x+cosx=cos3x+cos2x

cosx=cos2x=2cos^x-1

cosx=t

2t^-t-1=0

t=(1+-3)/4

t1=1

t2=-1/2

cosx=1  x=2пn

cosx=-1/2

x=2п/3+2пn

x=4п/3+2пn

F(x) = 3x^2 -x -2. построим квадратичную функцию. графиком функции является парабола, ветви направлены вверх, т.к. 3> 0. координаты вершины параболы: x = -b/2a = 1/(2*3) = 1/6. y=3 * (1/6)^2 - 1/6 - 2 = - 25/12 и найдем корни уравнения d=b^2-4ac = 1 + 24 = 25 x1 = -2/3 x2 = 1 видим, что парабола пересекает ось ох в точке x=-2/3 и x=1 найдем множество значений х, при которых: а) f(x)> 0   x  ∈ (-∞; -2/3)∪(1; +∞) б) f(x)< 0     x  ∈ (-2/3; 1). g(x) = -x^2 + 2x - 3 найдем координаты вершины параболы(ветви параболы направлены вниз, т.к. -1< 0) x = -b/2a = -2/(-2) = 1 y = -1 + 2*1 - 3   = -2 (1; -2) - координаты вершины параболы. найдем множество значений х, при которых: а) g(x)> 0 видим, что нет таких х б) g(x) < 0 а здесь х - любое. можно сделать так (x-1)²+2< 0

Пусть х - скорость одного автомобиля, y - скорость второго. х + у - скорость сближения. 100/x - время первого автомобиля, затраченное  на весь путь 100/y - время второго  автомобиля, затраченное  на весь путь зная, что автомобили встретились через 1 час, составим первое уравнение: 100/ (x + y) = 1 зная, что время одного автомобиля меньше времени другого на 50 мин (5/6 часа), составим второе уравнение: 100/x - 100/y = 5/6 100/ (x + y) = 1100/x - 100/y = 5/6    это система x + y = 100 20/x - 20/y = 1/6 x + y = 100(120y - 120x)/(xy) = 1/6 x + y = 100120y - 120x = xy y = 100 - x 120 (100 - x) - 120x = x(100 - x) решим второе уравнение системы: 12000 - 120x - 120x = 100x - x² x² - 240x - 100x + 12000 = 0 x² - 340x + 12000 = 0 d = 115600 - 48000 = 67600 x = (340 - 260)/2 = 80/2= 40         x = (340 + 260)/2 = 600/2 = 300 x = 40             или                   x = 300 y = 60                                     y = - 200   - не подходит по смыслу ответ: 40 и 60 км/ч