25 , решить, ! три кренделя, пять коврижек и 6 баранок стоят вместе 24 зеда(условная единица какое изделие из перечисленных самое дорогое, если стоимость каждого из этих изделий выражается целым числом зедов? а.крендель б.коврижка в.баранка г.определить невозможно

3 кренделя

6 баранок

5 коврижек

Всего 24 зеда

Смотрим и видим, что все кроме коврижек делится на 3

Чтобы сумма делилась на три из трех сомножителей из которых два делятся на три, надо чтобы и третье делилось на 3

Значит за 5 коврижек должны заплатить 5*3 = 15 зеда

остается на 3 кренделя и 6 баранок = 9 зеда

получается Крендель=Баранка = 1 зеда

Самое дорогое Коврижка 3 зеда  ответ Б

Пусть c = cos(x), s = sin(x).

1) ОДЗ: cos(x) <> 0 => x <> p/2 + 2pn

Домножим обе части равенства на cos(x) <> 0:

2с^2 - 2sc + s - c = 0
(c - s)(2c - 1) = 0

cos(x) = sin(x) => 1 - tg(x) = 0 => tg(x) = 1 => x = p/4 + pn
2c - 1 = 0
cos(x) = 0.5 => x = +-p/3 + 2pn

В итоге x = +-p/3 + 2pn, x = p/4 + pn.
Так как нас интересуют значения х на промежутке
[3p/2;3p], т.е 1.5р...3р, то подходят 2p - p/3, 2p + p/4, 2p + p/3.

ответ: 2p + p/3, 2p - p/3, 2p + p/4.

2) sinx+1/1-cos2x=sinx+1/1+cos(p/2+x)
(s+1)/(2*s*s) = (s + 1)/(1 - s)

ОДЗ:
sin(x) <> 0 => x <> pn
sin(x) <> 1 =>  x <> p/2 + 2pn

s + 1 = 0 => sin(x) = -1 => x = 2pn - p/2
2s*s = 1 - s
2s*s + s - 1 = 0

Решим как квадратное уравнение:

s1 = 2/4 = 0.5 => sin(x) = 0.5 => x = (-1)^n*(p/6) + pn
s2 = -4/4 = -1 (такие корни уже были)

В итоге: x = 2pn - p/2, x = (-1)^n*(p/6) + pn.
Причем x <> pn, x <> p/2 + 2pn.
По условию нужно выбрать корни на промежутке [-3p/2;-p/2], т. е. от -1.5р до -0.5р.

2pn - p/2:
при n = 1: x = -1.5p, но так как x <> p/2 + 2pn, этот корень не подходит.
при n = 0: x = -0.5p.

(-1)^n*(p/6) + pn:
при n = -1: x = -p - p/6.

ответ: x = -0.5p, x = -p - p/6.

2 * cos ^ 3 x + 1 = cos ^ 2 (- 3 * п/2 - x);

2 * cos ^ 3 x + 1 = cos ^ 2 (- (3 * п/2 + x));

2 * cos ^ 3 x + 1 = cos ^ 2 (3 * п/2 + x);

2 * cos ^ 3 x + 1 = cos (3 * п/2 + x) * cos (3 * pi/2 + x);

2 * cos ^ 3 x + 1 = sin x * sin x;

2 * cos ^ 3 x + 1 - sin ^ 2 x = 0;

2 * cos ^ 3 x + sin ^ 2 x + cos ^ 2 x - sin ^ 2 x = 0;

2 * cos ^ 3 x + cos ^ 2 x = 0;

cos ^ 2 x * (2 * cos x + 1) = 0;

1) cos ^ 2 x = 0;

cos x = 0;

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) 2 * cos x + 1 = 0;

2 * cos x = - 1;

cos x = - 1/2;

x = + - arccos (-1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - 2 * pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

ответ: x = pi/2 + pi * n и x = + - 2 * pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.

Объяснение: