?>
1) функция задана таблицей. x 3, 26 9 y 4, 26 10 задай данную функцию числовыми парами из таблицы: ; ; . задай данную функцию формулой: y=x+ 2) выясни нули функции y=√х+1 (если нулей функции нет, то поставь « − » ответ: y(x)=0 при x= 3) найди функцию, обратную данной f(x)=4−4x : 4) даны функции: 1. y=x6 ; 2. y=x3+3x ; 3. y=x−5 ; 4. y=5x3−x+8 . из них нечётными являются функции все y=x __ 6 ни одна 1 ; 2 1 ; 3 ; 4 4 5) дана функция y=−x2−4x+1 . которое из значений существует у данной функции? ответ: наибольшее наименьшее не строя графика, определи это значение: 6) с земли бросили мяч высоко вверх. его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t)= 24t−6t2. 1. на какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч? мяч взлетит на высоту метр(-ов, -а). 2. через сколько секунд мяч упадёт на землю? мяч упадет на землю через (-ы). 7)найди область определения функции 4x−6 y= 8x+3 (дробь не сокращай). d(y)=(−∞; − )∪(−; +∞) . 8)на координатной плоскости нарисуй ломаную abc с координатами a(0; 0), b(1; 3), c(4; 5) . продолжи рисовать ломаную так, чтобы получился график нечётной функции. запиши координаты, которые необходимы для построения графика нечётной функции. a1(_; _); b1(_; _); c1(_;
Ответы
Во первых слева дополнительное слагаемое +1 "сдвигает" график исходной функции
(Если бы было -1, график исходной функции сдвинулся бы на 1 вниз).
Вообще,чтобы получить график функции f(x)+B, исходный график нужно сместить на B единиц вверх (при B>0), или вниз ( при B<0).
Далее
График функции y=f(x+C) получается из исходного графика функции y=f(x) путем сдвига его вправо (С<0) или влево (C>0) на C единиц.
Т.е. в нашем случае нам нужно сдвинуть исходный график y=x^2 на 1 единицу вверх и на 2 единицы вправо.
Ну и коэффициент a при х^2 "растягивает" или "сжимает" график к вертикальной оси.
Может даже "Зеркально отразить" исходный график (при a=-1).
Чтобы из исходного графика y=x^2 получить график y=a*x^2
нужно координаты всех его точек (на практике только нескольких опорных пересчитать по следующему принципу
(x, a*x^2). Т.е координата X, выбранной точки не меняется, а координату Y надо умножить на a.
P.S. В свое время в учебниках что-то подобное писали, недавно я встречал подобные и более подробные рассуждения в книге:
Зельдович Я. Б. "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике"