12. моторний човен йшов 24 хв по озеру і 18 хв за течією річки, швидкість течії якої 2 км/год. усього моторний човен пройшла 9 км.знайдітьйого власну швидкість.​

24 мин = (24 : 60) ч = 0,4 ч - время движения по озеру

18 мин = (18 : 60) ч = 0,3 ч - время движения по реке

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки. Уравнение:

х · 0,4 + (х + 2) · 0,3 = 9

0,4х + 0,3х + 0,6 = 9

0,7х = 9 - 0,6

0,7х = 8,4

х = 8,4 : 0,7

х = 12

Вiдповiдь: 12 км/год - власна швидкiсть човна.

Теперь по человечески.

Угол ACB равен 60 градусам как угол в равностороннем треугольнике (они там все равны). С другой стороны, этот угол является вписанным в окружность (ту самую, что вокруг треугольника). Значит он равен половине дуги, на которую опирается. Пусть эта дуга равна x. Тогда угол ACB равен х/2. А угол AOB -центральный, опирается на ту же дугу, что и ACB. Центральный угол равен дуге, неа которую опирается, то есть он равен х. Отсюда угол AOB равен двум углам ACB и равен 120 градусам.

пУСТЬ Хкм/ч скорость 2-ого мотоциклиста, а скорость другого мотоциклиста (х+4)км/ч.

72\х ч - это время 2-го мотоциклиста

72\х+4 ч это время 1-го мотоциклистаю.

Зная, что первый мотоциклист прибыл на 15 минут раньше составим и решим уравнение.

72\х-72\х+4=1\4                   О.З.:4х(х+4)

                                                О.Д.З.:х не равен -4 и х не равен 0

72*4х(х+4)\х - 72*4х(х+4)\х+4=1*4х(х+4)\4

72*4(х+4)-72*4х=х(х+4)

288(х+4)-288х=х в квадрате+4х

288х+1152-288х=х в квадрате+4х

х в квадрате +4х-1152

дискриминант= 4в квадрате-4*1*(-1152)=16+4608=4624

х1=-4+ корень из 4624\2*1=-4+68\2=66\2=33

х2=-4- корень из 4624\2*1=-4-68\2=-72\2=-36(исключаем из решения задачи,т.к._36 меньше 0)

Итак, скорость 2-ого мотоциклиста равна 33 км/ч, а скорость 1-ого 33+4=37 км/ч