Не выполняя построения, определите точку пересечения параболы у=1/3 х^2 и прямой у=6х-15​

3; 15

Объяснение:

1/3х^2=6x-15

1/3x^2-6x+15=0

x^2-18x+45=0

D=18^2-45*4=144

x1=(18+12)/2=15

x2=(18-12)/2=3

1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).

4*2,4*2 =19,2  м³

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Печь А с отапливаемым объемом 10-15 не подойдет для бани с объемом 19,2 м³.

24 100 руб. - стоимость и установка дровяной печи Б.

18500+6600=25100 руб. - стоимость и установка электрической печи В

25100-24100=1000 руб. дешевле дровяная печь Б

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле

эксплуатации электрической в течение года?

2500*3,5=8750 руб в год эксплуатация электрической печи В.

1 600·1,8 = 2880 руб в год эксплуатация дровяной печи Б

8750-2880=5870 руб дешевле в эксплуатации дровяная печь Б

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 30 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих

условиях?

100-5=95% цена товара с учетом скидки

24100*95:100=22895 руб цена с учетом скидки дровяной печи Б

100-30=70%  доставки с учетом скидки

600*70:100=420 руб цена доставки

22895+420=23315 стоимость печи Б с учетом скидок и доставки

1. Докажите  тождество

sin3α +sin6α +sin7α +sin10α =4sin6,5αcos2αcos1,5α

2. Докажите  тождество  sin3α  = 3sinα - 4sin³α

1. * * *  sinα + sinβ  = 2sin(α+β)/2 * cos(α+β)/2   ;  cos(- φ) = cosφ  * * *

Группировать  можно по разному :

(sin6α +sin3α)  + (sin10α+ sin7α) = 2sin4,5α*cos1,5α  +2sin8,5α*cos1,5α =

2cos1,5α(sin8,5α +sin4,5α) = 4cos1,5α*sin6,5α*cos2α .                                                  - - - - - - - - - - - - - -

(sin10α+sin6α ) +(sin7α + sin3α) =2sin8α*cos2α+2sin5α*cos2α =

2(sin8α + sin5α)cos2α = 4sin6,5*α*cos2α *cos1,5α .                                                         - - - - - - - - - - - - - -

( sin7α +sin6α) + (sin10α +sin3α) = 2sin6,5α*cos0,5α +2sin6,5α*cos3,5α =

2sin6,5α(cos3,5α+cos0,5α) = 4sin6,5α*cos2α*cos1,5α .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2. * * *  sin(α+β) =sinα*cosβ+ sinβ*cosα    || β=α|| ⇒ sin2α =2sinα*cosα ;

cos(α+β) =cosα*cosβ- sinα*cosβ   || β=α|| cos2α=cos²α -sin²α =1 -2sin²α * *  

- - - - - - - - - - - - - -                                                                                                        sin3α  = sin(2α +α) = sin2α*cosα+*sinα*cos2α  =

2sinα*cos²α +(1 -2sin²α)*sinα =sinα*(2cos²α  + 1 - 2sin²α ) =

sinα*(2(1 - sin²α) + 1 - 2sin²α ) = sinα*(3 - 4sin²α) =3sinα - 4sin³α .

- - - - - - - - - - - - - -

P.S. sin3α +sin6α =2sin4,5α*cos( -1,5α) = 2sin4,5α*cos1,5α

у(x) =cosx →четная  функция   у(-x) = cos(-x) = cosx =y(x)