Имеется два сплава с разным содержанием олова. в первом сплаве содержится 40% олова во втором 65% олова. в каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить новый сплав, содержащий 50%олова?

за 1 примем массу нового сплава, за х - массу первого сплава, тогда (1-х) - масса второго сплава.

0.4х олова содержит первый сплав, 0.65(1-х) олова содержит второй сплав, 0.5*1 содержит новый сплав.

уравнение:

0.4х+0.65(1-х)=0.5

0.4х+0.65-0.65х=0.5

-0.25х=-0.15,

х=0.6

значит, 0.6 -   первого сплава

1-0.6=0.4 - второго сплава

отношение:   0.6/0.4, т.е. 3/2

х вес 1 сплава, 0,4х олово

у вес 2 сплава, 0,65у олво

0,4х+0,65у=0,5(х+у)

0,1х=0,15у

10х=15у

2х=3у

x/у=3/2

  a)7x-4=x-16          б)13-5x=8-2x          в)4y+15=6y+17 7x-x= -16+4          -5x+2x=8-13            4y-6y=17-15 6x= -12                  -3x= -5                    -2y=2 x= -12/6                x= -5/-3                    y=2/-2 x= -2.                    x=5/3.                      y= -1.  г)1,3p-11=0,8p+5          д)0,71x-13=10-0,29x          е)8c+0,73=4,61-8c 1,3p-0,8p=5+11            0,71x+0,29x=10+13            8c+8c=4,61-0,73 0,5p=16                                x=23.                            16c=3,88 p=16/0,5                                                                  c=3,88/16 p=32.                                                                        c=0,2425.

Lg(x-3) + lg(x + 6) = lg2 + lg5                                                    одз: 1) x - 3 > 0          x > 3 lg(x - 3)(x + 6) = lg(2*5)                                                                                        2) x + 6 > 0        x > - 6 (x - 3)(x + 6) = 10                                                                                                              вывод : x > 3 x² - 3x + 6x - 18 - 10 = 0 x² + 3x - 28 = 0 x₁ = - 7    x₂ = 4 - по теореме, обратной теореме виетта ответ : 4