При каких значениях n значения выражения 3n-5 больше значений выражения 9n-17? заранее

Объяснение:

Возьмем за х минут время заполнения бассейна первой трубой.

                               Р                  Т                 А

2 труба                  1/ (х+15)      х+15         1

1 труба                  1/х                 х                1

 

Всего за 18 минут вместе обе трубы наполняют бассейн, значит А 2 трубы=18/(х+15) 

А 1 трубы =18/х

Составим уравнение.

18/(х+15)+18/х=1

после всех преобразований получаем: х^2-21х-270=0

Дискриминант равен 1521=39^2

х первое равно 30, а второе -9, что не удовлетворяет условию.

Первая труба наполняет за 30 минут, а вторая за 45 минут.

ответ:30 и 45 минут

Применяем несколько раз формулу разности квадратов:

              (a-b)(a+b)=a²-b²

1)

(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶ =

= (2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶  =

= (2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶ =

= (2⁸-1)(2⁸+1)-2¹⁶ =

= (2¹⁶-1) - 2¹⁶ = 2¹⁶-1 - 2¹⁶ = - 1

ответ: -1.

2)

 (2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= 1*(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2⁸-1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2¹⁶-1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2³²-1)-2³² =

= 2³²-1-2³² = -1

ответ: -1.