Найти область определения функций (20 ) y=5x - 12 y=\frac{x}{(x+12)(6x-3)} y=\frac{x}{(x+12)(6x-3)}

Объяснение:

Если я правильно понял, то даны функции

Первая функция определена на всем числовом промежутке (x∈(-∞;+∞)).

Вторая функция не имеет значений когда 6x-3=0, то есть x=0.5. Получается что вторая функция определена на интервале x∈(-∞;0.5)∪(0.5; +∞)

Решение:
Пусть x - скорость первого автомобиля.
Тогда - x-10 - скорость второго автомобиля.
Зная, что первый автомобиль на 1 час проехал 300 км быстрей  чем второй,  составим и решим уравнение:
(300/x-10)-(300/x)=1
(300x-300x+3000)/(x^2-10x)=1
3000/(x^2-10x)=1
x^2-10x=3000
x^2-10x-3000=0
D=b^2-4ac
D=12100>0-2 корня.
x=(-b+√D)/2a
x=(10+110)/2
x=120/2
x=60
Второй корень я рассматривать не стану, т.к. он отрицателен, что не подходит по смыслу задачи.
Скорость второго автомобиля равна 60 -10=50 км/ч
ответ:Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 50 км/ч.

двое рабочих могут выполнить всю работу за 1час и 12минут.за сколько часов выполнит всю работу первый рабочий если известно что он работает в полтора раза медленее второго

 

 

 

Всю работу обозначим за 1 (единицу)

пусть х - время выполнения работы первым рабочим   

 тогда его скорость выполнения =  1/ х    

скорость выполнения второго рабочего в 1,5 раза выше и равна 1,5 / х

скорость общей работы =  1/ 72      72 минуты= 1 час 12 минут

вдвоем эту работу они сделают за 1/х + 1,5/х = 1/72

1/х + 1,5 / х = 1/72  

2,5 / х = 1/ 72

х =  2,5   :  1/72  = 2,5*72 =  180 мин = 3 часа 

 

 ответ 3 часа