Решите неравенство (2x-3)^2≥ (3x-2)^2

x∈[-1;1]

Объяснение:

прощения, вот простое и правильное решение.

[-1; 1]

Объяснение:

(2·x-3)²≥ (3·x-2)²

(2·x-3)²-(3·x-2)²≥0

(2·x-3-3·x+2)·(2·x-3+3·x-2)≥0

(-x-1)·(5·x-5)≥0

(x+1)·(x-1)≤0

Рассмотрим уравнение:

(x+1)·(x-1)=0

x = -1, x = 1.

Ось Ох делится на промежутки (-∞; -1), (-1; 1) и (1; +∞) точками x = -1 и x = 1.

а) x∈(-∞; -1): (x+1)·(x-1)>0

б) x∈(-1; 1): (x+1)·(x-1)<0

в) x∈(1; +∞): (x+1)·(x-1)>0.

В силу равенства в неравенстве (x+1)·(x-1)≤0 ответом будет отрезок

[-1; 1].

(2x - 3)² ≥ (3x - 2)²,

4х² - 12х + 9 ≥ 9х² - 12х + 4,

4х² - 12х - 9х² + 12х ≥ 4 - 9,

-5х² ≥ -5,

х² ≤ 1,

|x| ≤ 1,

-1 ≤ x ≤ 1,

х ∈ [-1; 1].

ответ: [-1; 1].

1. а) 5xy³*(-2x²y)⁴ = 5xy³*16x⁸y⁴ = 80x¹⁺⁸y³⁺⁴ = 80x⁹y⁷

б) (2y-3x)² - (3x+2y)(2y-3x) = 4y²-12xy+9x²-6xy-9x²+4y²-6xy = 8y²-24xy

2. а) 4ab³-a³b = ab (4b²-a²) = ab (2b-a)(2b+a)

б) -9b-6b²-b³ = -b (9+6b+b²) = -b (b+3)²

3.

Здесь делаем всем НОЗ: 6.

Теперь, когда у нас стали одинаковые знаменатели, решаем только числитель:

3(5-x)+2(4x-3)-24 = 0

15-3x+8x-6-24 = 0

-3x+8x+15-6-24 = 0

-5x-13 = 0

-5x = 13

x = -2,6

4. Увы, задачу не понял.

5. y = 4x-7 - линейная функция, графиком является прямая.

y = x+83 - линейная функция, графиком является прямая.

Построим таблицы:

1) y = 4x-7

x | 0 1

y | -7 -3

y₁ = 4*0-7 = -7

y₂ = 4*1-7 = -3

2) y = x+83

x | 0 1

y | 83 84

y₁ = 0+83 = 83

y₂ = 1+83 = 84

Как строить координатную плоскость - думаю, не надо объяснять.

ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.

Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,

то у (1) > 0

Имеем: y(1) = -1 + 2(а-1) + а^2

-1 + 2(а-1) + а^2 > 0

-1 + 2a - 2 + a^2 > 0

a^2 + 2a - 3 > 0

(a + 3)(a - 1) >0

a Є (- бесконечность; -3) U (1; +бесконечность)

2) D = (2 - m)^2 +4m + 12 = 4 - 4m + m^2 + 4m +12 =

= m^2 + 16 >0

(x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2

x1 + x2 = m - 2

x1x2 = -m - 3

(x1)^2 + (x2)^2 =(m - 2)^2 - 2(-m - 3) = m^2 - 4m + 4 + 2m + 6 =

= m^2 - 2m + 10.

Объяснение:

Минимальное значение будет при m = 2/2 = 1