Найдите функцию f(x), для которой f(x) = sin x/2 + √3 первообразной на (-∞; + ∞)

Объяснение:

Если F(x) = sin x/2 + √3 первообразная для f(x), то

f(x)=F'(x) = (sin( x/2) + √3)'=cos(x/2))*(x/2)'+(√3)'=0.5cos(0.5x)

Использовал формулы sin( u)'=u'*cosu

(const)'=0

1)х²-6х+5≥0
х1+х2=6 и х1*х2=5⇒х1=1 и х2=5
                  +                  _                    +

                         1                        5
х∈(-≈;1] U [5;≈)
2)2x/(1+x)≥-1 U 2x/(1+x)≤1
(2x+x+1)/(x+1)≥0  U (2x-1-x)/(1+x)≤0
(3x+1)/(x+1)≥0 U (x-1)/(x+1)≤0
x=-1/3, x=-1    U    x=1, x=-1
     +        _        +                         +              _              +
              
         -1        -1/3                                  -1                1
x∈(-≈;-1) U [-1/3;≈)          U            x∈(-1;1]⇒x∈[-1/3;1]

1)х-1часть
1 полотно-5х
2 полотно-7х

25 метров -длина первого полотна
35 метров -длина второго полотна
-----------------------------------------------------------
2)х-1пакет
8х пакетов муки
6х пакетов сахара

40 кг весит мука
30 кг весит сахар
----------------------------------------------------------
3) х-время езды по течению
                       Скорость                    Время                    Расстояние
По течению           10                             х                            10х
Против течения      6                            8-х                         48-6х

6*5=30 км-расстояние м/у А и В
---------------------------------------------------------
4)х-производительность труда ученика
                       Пр.труда                            Время                       Объем работ
Ученик                   х                                     8                                 8х
Мастер                7-х                                     6                               42-6х

8*3=24 детали-весь заказ