Высота трапеции равна 6, площадь 66 найдите среднюю линию трапеции

H = 6

S = 66

S=(a+b)*h/2

m = (a+b)/2

66 = (a+b)*6 / 2-сумма оснований

66 = (a+b) * 3

(a+b) = 66/3-все делим на 3

(a+b) = 22

m = 22/2

m = 11

Координаты точки пересечения прямых (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                     у=2

Объяснение:

Решить графически систему уравнений:

{2x-y=4

{x+y=5

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   2x-y=4                                             x+y=5

                   -у=4-2х                                           у=5-х

                    у=2х-4

                                      Таблицы:

               х   -1     0     1                                    х   -1     0     1

               у   -6    -4    -2                                  у    6    5     4

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                     у=2

X^2+4x = 4 + 2|x+2|

прибавим 4 к обеим частям уравнения
x^2+4x + 4 = 8 + 2|x+2|

левая часть - это разложенный по формуле квадрат суммы x+2
(x+2)^2 = 8+2|x+2|

Вычтем из обеих частей 8 и затем поделим на 2
((x+2)^2 - 8)/2 = |x+2|

((x+2)^2)/ 2 - 4 = |x+2|

Сделаем замену: x+2 = t. Тогда уравнение примет вид
t^2/2-4 = |t|

Избавимся от модуля - возведем обе части в квадрат
(t^2/2-4)^2 = t^2

Разложим левую часть по формуле квадрата разности. Получим биквадратное уравнение
t^4/4 - 4t^2+16 = t^2

Сделаем замену t^2 = z. Тогда уравнение примет вид
z^2/4 - 4z +16 = z
или
z^2/4 - 5z +16 = 0

Найдем дискриминант:
D = (-5)^2 - 4*1/4*16 = 25-16 = 9
D>0, значит два корня
z1 = (5+3)*2= 16
z2 = (5-3)*2 = 4

Делаем обратные замены

z1 = t1^2 = 16 >>> t1 = +/- 4. Обозначим t11 = 4, t12 = -4
z2 = t2^2 = 4 >>>t2 = +/- 2. Обозначим t21 = 2, t22 = -2

Снова делаем обратные замены

t11 = x11+2 = 4 >>> x11 = 2
t12=x12+2 = -4 >>>x12 = -6
t21=x21+2 = 2 >>>x21 = 0
t22=x22+2= -2 >>>x22 = -4