Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. на плане (см. рисунок) изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. сторона каждой клетки равна 0, 4 м. кухня имеет прямоугольную форму. единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет холодильник. слева от холодильника в углу раковина будет между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 2. площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0, 96 м2. в центре кухни планируется поставить обеденный стол. пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 40 см × 40 см. кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. чтобы , владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0, 32 м2  между буфетом и раковиной.

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить относительную частоту. Относительная частота - это отношение количества определенных событий (в данном случае выпадения цифры или герба) к общему количеству испытаний (500).

1) Для начала найдем количество раз, когда выпала цифра. Для этого, используя данные в условии задачи, вычисляем: 225.

2) Теперь найдем относительную частоту выпадения цифры. Для этого нужно разделить количество раз выпадения цифры на общее количество испытаний и умножить на 100, чтобы получить проценты. Формула выглядит следующим образом:

Относительная частота цифры = (Количество раз выпадения цифры / Общее количество испытаний) * 100

Подставив значения, получим:

Относительная частота цифры = (225 / 500) * 100 = 45%.

3) Найдем относительную частоту выпадения герба. Для этого нужно вычесть относительную частоту цифры из 100%. Ведь событие "цифра" и событие "герб" вместе составляют все возможные исходы.

Относительная частота герба = 100% - Относительная частота цифры

Подставив значение относительной частоты цифры, получим:

Относительная частота герба = 100% - 45% = 55%.

Ответ:
Относительная частота выпадения цифры составляет 45%, а относительная частота выпадения герба составляет 55%.

Стандартным видом многочлена является вид, в котором все члены упорядочены по убыванию степеней переменных.

В данном случае, многочлен a2b+a2⋅b⋅a+2a2b, мы можем упорядочить его члены следующим образом:
2a2b + a2⋅b⋅a + a2b

Далее, давайте проанализируем каждый член по отдельности:
1. 2a2b - это член, который содержит переменные a, b и a в степени 2. Так как обе переменные встречаются в многочлене только один раз, и их степени также равны 2, то мы можем записать этот член как 2a2b.

2. a2⋅b⋅a - это член, который содержит переменные a, b и a в степени 2. Однако, он записан в другом порядке, и может вызвать путаницу. Чтобы упростить его запись, мы можем переместить переменную a в начало и записать его как a⋅a2⋅b. По свойству коммутативности умножения, a⋅a2⋅b равно a2⋅b⋅a. Таким образом, этот член эквивалентен a2⋅b⋅a.

3. a2b - это член, который содержит переменные a и b в степени 2. Так как переменная a не повторяется в этом члене, его можно записать как a2b.

Теперь, если мы упорядочим все члены по убыванию степеней переменных, получим:
2a2b + a2⋅b⋅a + a2b

Таким образом, стандартным видом данного многочлена будет 2a2b + a2⋅b⋅a + a2b.