Разложите на множители квадратный трехчлен (2 41-50): 41, 2х - 3х - 2.46. * + 1 - 42.42. 3x*+ 8x - 3.47.2x* +7x - 4.43. 3*+ 2х -1.48. 5x - 3х - 2.44. 2x* + 5x - 3.49. 3*+ 5х + 2.45. x2-x - 30.50. 2х-7х + б.​

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку:

41. 2х - 3х - 2.

Для начала, соединим коэффициенты при переменных:
2х - 3х = -х

Теперь можем записать полный квадратный трехчлен:
2х - 3х - 2 = -х - 2

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет: -х - 2.

46. * + 1 - 42.

Данный вопрос некорректно записан и не позволяет определить исходный квадратный трехчлен. Пожалуйста, уточните формулировку.

42. 3x*+ 8x - 3.

Здесь мы видим член, содержащий x^2, который равен 3x^2. Заметим также, что итоговый последний член равен -3.

Теперь найдем такие числа a и b, чтобы 3x^2 + 8x - 3 = (ax + b)(cx + d). Для этого разложим 3 в произведение двух чисел:
3 * 1 = 3

Обратим внимание, что коэффициент при x второй степени равен 3. Возможными вариантами разложения будет:
(3x + 1)(x - 3) или (3x - 1)(x + 3)

В итоге, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет: (3x + 1)(x - 3) или (3x - 1)(x + 3).

47.2x* +7x - 4.

Аналогично, мы видим здесь коэффициент при x^2, который равен 2 и последний член равен -4.

Разложим число 2 на все возможные способы:
2 * 1 = 2
1 * 2 = 2
(-1) * (-2) = 2
(-2) * (-1) = 2

Проверим каждый вариант, подставив его в разложение:
(2x + 2)(x - 2)
(2x - 2)(x + 2)
(-2x + 2)(-x - 2)
(-2x - 2)(-x + 2)

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет: (2x + 2)(x - 2), (2x - 2)(x + 2), (-2x + 2)(-x - 2) или (-2x - 2)(-x + 2).

43. 3*+ 2х -1.

В этом вопросе отсутствует переменная в квадрате и представлен умноженный на 3 многочлен. Если правильно понял, то разложение выглядит так: 3(2x - 1) = 6x - 3.

48. 5x - 3х - 2.

Здесь у нас два члена с переменными, а также есть числовой член -2.

Проведем слияние коэффициентов при переменных:
5x - 3x = 2x

Теперь можем записать полный квадратный трехчлен:
5x - 3x - 2 = 2x - 2

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет: 2x - 2.

44. 2x* + 5x - 3.

Здесь у нас есть член с переменной в квадрате, равный 2x^2. Кроме того, есть два оставшихся члена: 5x и -3.

Теперь найдем такие числа a и b, чтобы 2x^2 + 5x - 3 = (ax + b)(cx + d). Для этого разложим число 2 на произведение двух чисел:
2 * 1 = 2

Мы также можем заметить, что коэффициент при x равен 5. Попробуем разложить число 5 на все возможные способы:
5 * 1 = 5
1 * 5 = 5
(-5) * (-1) = 5
(-1) * (-5) = 5
(-5) * 1 = -5
1 * (-5) = -5
-1 * 5 = -5
5 * (-1) = -5

Проверим каждый вариант, подставив его в разложение:
(2x + 1)(x + 3)
(2x + 3)(x + 1)
(2x - 1)(x - 3)
(2x - 3)(x - 1)
(-2x + 1)(-x - 3)
(-2x + 3)(-x - 1)
(-2x - 1)(-x + 3)
(-2x - 3)(-x + 1)

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет: (2x + 1)(x + 3), (2x + 3)(x + 1), (2x - 1)(x - 3), (2x - 3)(x - 1), (-2x + 1)(-x - 3), (-2x + 3)(-x - 1), (-2x - 1)(-x + 3) или (-2x - 3)(-x + 1).

49. 3*+ 5х + 2.

Аналогично, у нас отсутствует переменная в квадрате, а 3 является представленным множителем многочлена. Поэтому разложение выглядит так: 3(5x + 2) = 15x + 6.

45. x^2-x - 30.

Здесь у нас есть переменная в квадрате x^2, а также два оставшихся члена: -x и -30.

Теперь найдем такие числа a и b, чтобы x^2 - x - 30 = (x + a)(x + b). Для этого разложим число -30 на все возможные способы:
-30 * 1 = -30
1 * -30 = -30
(-2) * 15 = -30
15 * (-2) = -30
(-3) * 10 = -30
10 * (-3) = -30
(-5) * 6 = -30
6 * (-5) = -30

Проверим каждый вариант, подставив его в разложение:
(x - 5)(x + 6)
(x + 5)(x - 6)
(x + 10)(x - 3)
(x - 10)(x + 3)
(x + 15)(x - 2)
(x - 15)(x + 2)

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет: (x - 5)(x + 6), (x + 5)(x - 6), (x + 10)(x - 3), (x - 10)(x + 3), (x + 15)(x - 2) или (x - 15)(x + 2).

50. 2х-7х + б.

В этом вопросе отсутствует числовой член после знака "+", и это делает разложение невозможным. Пожалуйста, уточните формулировку.

Надеюсь, что мое объяснение помогло вам лучше понять процесс разложения квадратных трехчленов на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.