8класса) составьте формулу для вычисления площади s закрашенной фигуры. выразите из этой формулы радиус круга ​

Если представить, что сторона данного квадрата а, то площадь самого квадрата:

Площаль окружности вычислим за формулой:

Тогда площадь зарисованой фигуры:

Теперь выразим радиус:

Так как диаметр вписанной в квадрат окружности равен его стороне, то можно записать сторону а как 2R (диаметр). Тогда:

ответ:R=√S/(4-π)

Объяснение:

Описанная фигура - квадрат со стороной 2R⇒ S1=(2*R)²=4*R²

S2=π*R²- площадь круга ,

Площадь закрашенной фигуры  найдем как разность площади

квадрата и площади круга

S=S1-S2=4*R²-π*R²=R²*(4-π)

S=R²*(4-π)

Выразим R

R²*(4-π)=S

R²=S/(4-π)

R=±√S/(4-π)

Так как  R - радиус, то R>0⇒

R=√S/(4-π)

ответ:R=√S/(4-π)

23.17
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.

23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число 
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число

1) (а-в)²=(в-а)²
Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:

либо правую часть привести к виду левой части;
либо левую часть привести к виду правой части ;
либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду

Преобразуем левую часть:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Преобразуем правую часть:
(b-a)²=b² -2ba+a²

Так как аb=ba, то a²-2ab+b²=b²-2ba+a²
Значит
(a-b)²=(b-a)²

2) Выполняем тождественные преобразования левой части и приведем ее к виду правой части
(-a-b)²=(-a)²+2·(-a)·(-b)+(-b)²=a²+2ab+b²=(a+b)²