Максимальное количество на обгородженій ділянці що має форму прямокутника довжина якого на 27 м більша за ширину розбили прямокутний газон на відстані 10 м від огорожі.знайди площу газону, якщо відомо, що воно менша за площу обгородженої ділянки на 1940м квадратних​

Нехай ширина огорожі х м, тоді довжина огорожі х+27 м, ширина газона х-10 м, довжина газона х+27-10=х+17 м.

Маємо рівняння: х(х+27) - (х-10)(х+17) = 1940

х²+27х-х²+10х-17х+170=1940

20х=1770

х=88,5.

Ширина газону 88,5-10=78,5 м; довжина газону 88,5+17=105,5 м.

Площа газону 78,5*105,5=8281,75 м²

Відповідь: 8281,75 м²

Перевірка: 88,5 * 115,5 - 78,5 * 105,5 = 10221,75 - 8281,75 = 1940.

Відповідь правильна.

Решение системы уравнений    a= -11  

                                                       d= -8  

Объяснение:

3(a−d)−(a+d)=10

2(a−d)−(a+d)=13

Раскроем скобки, приведём подобные члены:

3a-3d-a-d=10

2a-2d-a-d=13

2a-4d=10

a-3d=13

Выразим а через d во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим d.

a-3d=13

a=13+3d

Но прежде разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:

2a-4d=10/2

а-2d=5

13+3d-2d=5

d=5-13

d= -8

a=13+3d

a=13+3*(-8)=13-24

a= -11

Решение системы уравнений    a= -11  

                                                       d= -8  

Проверка:

3(-11+8)-(-11-8)=3*(-3)+19= -9+19=10   10=10

2(-11+8)-(-11-8)=2*(-3)+19= -6+19=13   13=13, всё верно.                                      

У нас есть три числа, которые могут подойди: -2, 2 и 3.
Проверим каждое из них.
1) Число a = -2. Подставим его в уравнение:
x^2 - ((-2)^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0
Преобразуем его:
x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0
x^2 -6x + 9=0
По теореме Виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). В данном случае у нас получается -(-6) = 6. Следовательно а= -2 не подходит.
2) Число а =2.
x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0
x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0
x^2 +6x +9 = 0
Проверим это уравнение на корни.
x1+x2=-b
x1+x2=-6.
Число а = 2 подходит.
3) Число а = 3.
x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0
x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0
x^2 + 9x + 14 = 0
x1+x2=-b
x1+x2=-9.
Число а = 3 не подходит.
Значит ответом к данному заданию является ответ под номером 2)а=2.