Найти сумму и разность многочленов 1)5a-3b+1 и -6a+2b-3; 2)0, 5x²y+1, 5xy²-2 и 2, 5x²y-0, 5xy²+2

Объяснение:

5a-3b+1+(-6a+2b-3)=5a-3b+1-6a+2b-3=-a-b-2

5a-3b+1-(-6a+2b-3)=5a-3b+1+6a-2b+3=11a-5b+4

0.5x^2y+1.5xy^2-2+2.5x^2y-0.5xy^2+2=3x^2+xy^2

0.5x^2y+1.5xy^2-2-2.5x^2y-0.5xy^2+2=-2x^2y+2xy^2-4

1. а) (х-у)²-у² = ((х-у)-у)((х-у)+у) = (х-у-у)(х-у+у) = х(х-2у)
б) с³+d³-3cd(c+d) = (c+d)(с²-сd+d²)-3cd(c+d) = (c+d)((c²-cd+d²)-3cd) = 
= (c+d)(c²-cd+d²-3cd) = (c+d)(c²-4cd+d²)

2. Пусть х - любое число, 2х - четное, 2х+1 - нечетное, 2х+3 - следующее нечетное. Тогда:
(2х+1)²-(2х+3)² = ((2х+1)-(2х+3))((2х+1)+(2х+3)) = (2х+1-2х-3)(2х+1+2х+3) = 
= -2(4х+4) = -2*4(х+1) = -8(х+1)
-8(х+1) : 8 = -(х+1)  чтд

3. 14⁴-165²+138²-107² = (196²-165²)+(138²-107²) =
= (196-165)(196+165)+(138-107)(138+107) = 31(196+165)+31(138+107) = 
= 31((196+165)+(138+107))
31((196+165)+(138+107)) : 31 = ((196+165)+(138+107)) чтд

скорость 3-го велосипедиста х ( она самая высокая)

 его путь tx (  так как он догнал 2-го через t  часов)

   путь 2 -го   велосепедиста 10 (t+1) км ( он ехал t+1 часов)

tx = 10(t+1)     (1)

 Путь , который проехал 3 ий велосепедист x(t+2) ( время в пути t+2) и  догнал первого. , а первый проехал 12( t+4). 

tx = 10(t+1)     (1)

x(t+2) = 12(t+4) >>tx+2х=12t +48    (2)  

Решим систему уравнений 

tx из(1) подставим в (2) :

10(t+1)+2х=12t+48

10t+10+2x=12t+48

2t=2x-38

t=x-19  подставим t в (1)

(х-19)*х=10(х-19+1)

х²-19х=10-180

х²-29х+180=0

Д=121  √Д=11

х1=(29+11):2=20  км /час  скорость 3 его

х2=(29-11):2=9 не подходит по условию