Катеты прямоугольного треугольника 9 и 21, 6. найдите высоту, проведенную к гипотенузе. ответ округлите до сотых.

1)21,6²+9²=547,56

корень из 547,56 =23,4 -гипотенуза.

2)высота в прямоуг. треугольнике является высотой и медианой , медиана делит основание пополам.

следовательно 23,4: 2=11,7

3)21,6²-11,7²=329.67

корень из 329,67 =18, 15

Рассмотрим прямоугольник  mknz.

mo = on, ko = oz т.к. диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам

ma = ao, oc = cn по условию.

ao = mo : 2, oc = on : 2 по условию.

mo = on из этого следует, что ao = oc

kb = bo, od = dz по условию.

bo = ko : 2, oc = oz : 2 по условию.

ko = oz из этого следует, что bo = od

рассмотрим четырёхугольник abcd

диагональ bd в точке о делит диагональ ac на 2 равных отрезка

диагональ ac в точке о делит диагональ bd на 2 равных отрезка

ответ: четырёхугольник abcd является прямоугольником т.к. его диагонали делятся пополам в очке пересечения.

Рассмотрим прямоугольник  mknz.

mo = on, ko = oz т.к. диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам

ma = ao, oc = cn по условию.

ao = mo : 2, oc = on : 2 по условию.

mo = on из этого следует, что ao = oc

kb = bo, od = dz по условию.

bo = ko : 2, oc = oz : 2 по условию.

ko = oz из этого следует, что bo = od

рассмотрим четырёхугольник abcd

диагональ bd в точке о делит диагональ ac на 2 равных отрезка

диагональ ac в точке о делит диагональ bd на 2 равных отрезка

ответ: четырёхугольник abcd является прямоугольником т.к. его диагонали делятся пополам в очке пересечения.