Три мастера изготовили вместе 858 табуреток. первый мастер изготовил в три раза больше табуреток, чем второй, а третий - на 12 табуреток меньше, чем второй. сколько табуреток изготовил первый мастер?

Первый изготовил в 3 раза больше табуреток - пусть будет 3x.

Второй изготовил в 3 раза меньше табуреток, чем первый - пусть будет x.

Третий изготовил на 12 табуреток меньше, чем второй - пусть будет х-12.

Сумма - 858.

Имеем:

3x + x + x - 12 = 858

5x - 12 = 858

5x = 870

x = 174

Тогда:

Первый мастер изготовил 174 * 3 = 522 табуретки;

Второй изготовил 174 табуретки;

Третий изготовил 174 - 12 = 162 табуретки.

. Упростите выражение:         а) 3а2в∙(-5а3в);          б) (2х2у)3.2. Решите уравнение:                3х – 5(2х+1) = 3(3-2х).3. Разложите на множители:    а) 2ху – 6у2;              б) а3 – 4а.4. а) Постройте график функции у = 0,5х.   б) Укажите с графика, чему равно значение у при х = -4.5. Периметр треугольника АВС равен 50 см. сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.6. Докажите, что верно равенство:(а + с)(а – с) – в(2а – в) – (а – в + с) (а – в – с) = 0

Давай начнем с того, что обозначим неизвестное расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу. Пусть это расстояние будет равно х километрам.

Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.

Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.

Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.

Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.

Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.

После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.

Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.

Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.

Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.

Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.

Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.

И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.

Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.