Найти векторное произведение векторов ab+5*bc и cb-ab a (3; -4; -3) b (-4; 1; -5) c (5; 3; -4) d (4; -2; 3)

Нужен Δ, образованный высотой, проведённой к основанию и боковой стороной. Теперь при вершине этого Δ угол = а/2. Найдём Cosa/2
Нужна формула Cosa = 2Cos²a/2 -1 (формула косинуса двойного угла)
                          7/25 = 2Cos² a/2 -1
                          2Cos²a/2 = 7/25 +1=32/25
                          Cos²a/2 = 16/25
                          Сos a/2= 4/5
 Теперь надо искать угол при основании. он = (90 - а/2) . Найдём синус и косинус этого угла.
 а) Sin(90 - a/2)= Cos a/2= 4/5
б)Cos (90 - a/2) = Sin a/2  Ищем по основному тригонометрическому тождеству.Sin a/2 = √(1 - 16/25) =√9/25 = 3/5

Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом.
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305

2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5