График функции у=kх+l проходит через точки а(0; 5) и в(2; 1найдите k и l.

у=kх+l  

                                     

5= к·0 +l                                                                  

1=k·2+l

 

l=5

2k+5=1

 

l=5

2k=1-5

 

l=5

k=-4/2=-2 

Пусть a см - длина одной из сторон прямоугольника. Тогда длина второй его стороны равна b = (a + 3) см.

Площадь прямоугольника может быть найдена по формуле:

S = a * (a + 3);

S = a^2 + 3 * a.

Подставим известные значения и решим получившееся уравнение:

54 = a^2 + 3 * a;

a^2 + 3 * a - 54 = 0;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225;

a1 = (-3 + 15) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6;

a2 = (-3 - 15) / (2 * 1) = -18 / 2 = -9.

Так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, то корень a2 = -9 не является решением задачи. Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна a = 6 см. Тогда вторая его сторона равна b = 6 + 3 = 9 см.

Периметр прямоугольника найдём по формуле:

P = 2 * (a + b);

P = 2 * (6 + 9) = 30 см.

ответ: a = 6 см; b = 9 см; P = 30 см.

Объяснение:

докажем методом индукции.

1) база индукции:

2) предположим, что и для выражение

3) индукционный переход:

первое слагаемое делится на 9 по второму пункту и второе слагаемое делится на 9, так как имеет сомножитель 9.

то есть, при