Вариант 21. выполнить умножение одночленов: 1) 6х3 . 8x; 2) - b3 3b2, 3) – 2x3 - 0, 1х3у - (-5yвозвести в степень: 1) (6у)2, 2) (7x+y)2; 3) (-зm'n3)3, 4) (-a-b3c+)7; 5) (-0, 3х? уб)3; 5) — (-a3b2c).3. : 1) 35а - (2а)2; 2) 8x3y+. (0, 5х2y5) 3; 3) (-5ab6)4. (0, 2a9b)4. ​

Решение
Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы:


Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю:


График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при .


Найдем корни квадратного уравнения:



Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X.
Так как условие неравенства  - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.
ответ: а) [-3;-2]

По-видимому, x в кубе.

y = 8x³-1

Пересечение с осью абсцисс определяется равенством y(x) = 0.

8x³-1=0
8x³=1
x³=1/8
x=1/2

Уравнение касательной - y=kx+b.
Коэффициент k соответствует значению первой производной в точке касания.
Параметр b определяется фактом того, что в точке касания значение касательной равно значению функции в этой точке, т.е. 0.

y'(x)=8*3x²=24x²
y'(1/2)=24(1/2)²=24/4=6

Значит, уравнение касательной равно 6x+b.
В точке x=1/2 ее значение равно 6*(1/2)+b = 3+b
При этом оно должно быть равно 0:
3+b=0
b=-3

Т.о., уравнением касательной в точке пересечения функции с осью абсцисс, является y=6x-3