Инспектор рыбнадзора, исследуя свой участок, проплыл на катере по течению реки за 4 часа расстояние, в 3 раза большее, чем за 2 против течения реки. какое расстояние преодолел инспектор, если скорость течения реки 3км\ч?

1)4(х+3)=3*2(х-3)

4х+12=6х-18

2х=30

х=30: 2

х=15км/ч-скорость катера.

2)4*(15+3)=72км-проплыл по течению.

3)2*(15-3)=24км-проплыл против течения.

4)72+24=96км-преодолел инспектор.

 

1) 4x+5> 0     4x> -5     x> -5/4 2) -5x+9> 2     -5x> 2-9       x> 7/5 3) 8x+18< 8x     8x-8x< -18(незнаю) 4) 3-x≥3x+5     3-5≥3x+x     -2≥4x     x≤-1/2 5) 3(1--x)< 5      3-3x-2+x< 5     3-2-5< 3x-x     -4< 4x     x> -1 6)6-3x< 19-(7-x)     6-19< -7+x+3x     -13+7< 4x     4x> -6     x> -3/2 7) 9-8(2x+7)> 5    9-16x+56> 7    9+56-7> 16x    58> 16x    x< 16/58    x< 8/298) 5x-9(2+x)< -8x-6      5x-18-9x< -8x-6    5x-9x+8x< -6+18    4x< 12    x< 3   

Доказать, что если  (x²+3)*(x² -10x+24)< 0, то cos(x/2)< 0доказательство: (x²+3)*(x²-10x+24)< 0 x²+3> 0 для любого х∈(-∞; +∞), т.к. х²-число неотрицательное и 3> 0 следовательно,  x²-10x+24< 0 (x-4)(x-6)< 0                   +                     -                         +     x∈(4; 6) => x/2  ∈(4/2; 6/2)                     x/2  ∈(2; 3)       => cos(x/2)∈(cos2; cos3) => cos(x/2) < 0