Решить) своими силами не получается!

а) Эллипс .

Подставляем координаты точек А и В.

(0²/a²) + ((√3)²/b²) = 1. Отсюда b = +-√3.

((√(14/3)²/a²) + (1²/b²) = 1 подставим b = +-√3.

((14/3)/a²) + (1/3) = 1,

((14/3)/a²) = 2/3,

3a² = 21,

а = +-√7.  

ответ: уравнение эллипса (x²/(√7)²) + (y²/(√3)²) = 1.

б) Гипербола.

Так как в задании в уравнениях асимптот b = 0, то центр гиперболы в начале координат.

Уравнение асимптот: у = +-(b/a)x = √21/10.

Так как b/а = √21/10 дано в задании, то сразу имеем значения полуосей: а = 10, b = √21 и получаем уравнение гиперболы:

(x²/(10²) - (y²/(√21)²) = 1.

Проверим значения а и b по заданному эксцентриситету: b²/a² = ε² - 1.

Получаем: 21/100 = 121/100 - 1 = 21/100.

Значит, уравнение верно составлено.

в) Парабола.

Уравнение директрисы для параболы, у которой  фокальная ось совпадает с осью Oy, имеет вид у = -р/2, а  уравнение параболы имеет вид: x²=2py.

Директриса: у = -4 = -р/2, отсюда р = 8.

Получаем уравнение параболы:  x²=2*8y.

короче тут надо по плану все сделать короче первое:рисуешь график,2.План:1.х+3 рисуешь х на графике а потом смещаешь вправо на 3 единицы.2.потом пишешь систему переписуешьпотом тебе надо выразить эти два уравнения через х и делаешь замену у на "а" а  х на "б" и решаешь потом то чо получится расписывашь по формлуе упрощенного умножения   

Объяснение:

короче тут надо по плану все сделать короче первое:рисуешь график,2.План:1.х+3 рисуешь х на графике а потом смещаешь вправо на 3 единицы.2.потом пишешь систему переписуешьпотом тебе надо выразить эти два уравнения через х и делаешь замену у на "а" а  х на "б" и решаешь потом то чо получится расписывашь по формлуе упрощенного умножения   

1) 2 целых 1\2*(2\15-3 целых 5\6)+1\4 = 5/2*(2/15 - 23/6) +1/4 = 5/2*(18/90 - 345/90) +1/4 = 5/2*327/90 +1/4 = 327/36 + 1/4 = 327/36+9/36 = 336/36 = 9 целых 12/36 = 9 целых 1/3

2) -1 целая 1\7*(4\5+19\20)*(6 целых 5\6+4 целых 2\3) = -8/7*(16/20+19/20)*(41/6+14/3) = -8/7*35/20*(41/6+28/6) = -10/5*69/6 = -2*69/6 = -69/3 = -23

3) (6 целых 3\8-2целых 3\4)*(-4)+7\18*9 = (51/8-11/4)*(-4)+7/2 = (51/8-22/8)*(-4)+7/2 = 29/8*(-4)+7/2 = -29/2+7/2 = -22/2 =  -11

4) 9 целых 1\6:(4 целых 1\3-8)+24*3\8 = 55/6:(13/3-24/3)+9 = 55/6:(-11/3)+9 = 55/6*(-3/11)+9 = -5/2+9 = 6,5