Решите квадратное уравнение, 36х²-12х+1+(5х+2)²=5​

ответ:х₁ = 0, х₂= - 8/61

Объяснение:36х²-12х+1+ (5х+2)²=5

36х²-12х+1+25х²+20х+4-5=0

61х²+8х=0

х (61х+8)=0

х=0 или 61х+8=0 ⇒ х= - 8/61

1) раскроем скобки, формула сокращённого умножения:

36х^2-12х+1+25х^2+20х+4=5

2) приведём подобные:

61х^2+8х+5=5

3) переносим все в левую часть, поменяв знак на противоположный, тк переносим через равно:

61х^2+8х+5-5=0

Приведем подобные:

61х^2+8х=0

4)выносим х за скобку:

Х(61х+8)=0

5) произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

Х=0 или

61х+8=0

61х=-8

Х= - 8/61

ответ: х=0, х= - 8/61

Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.

Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:

15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )

(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0

система:

120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0

64 - Х^2 не равоно 0

Решаем первое ур-ние системы:

240 -256 + 4Х^2 = 0

4Х^2 = 16

Х^2 = 4

Х = 2

Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.

Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:

15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )

(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0

система:

120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0

64 - Х^2 не равоно 0

Решаем первое ур-ние системы:

240 -256 + 4Х^2 = 0

4Х^2 = 16

Х^2 = 4

Х = 2