Решить с подробными ответами и !

1) 1) найдите значение производной функции  y=cosx-2sinx в точке Xo =3π/2. 
 y =cosx -2sinx ; Xo =3π/2.
y ' = (cosx -2sinx) ' = (cosx) ' -(2sinx) ' = - sinx - 2cosx .
y(Xo) =y(3π/2) =  - sin(3π/2) -2cos(3π/2)  = - (-1) -2*0 = 1.
2) найдите точки экстремума и определите их характер y=x^3+x^2-5x-3 
(ответ: Xmax=-1(2\3), Xmin=
y ' =(x³ +x² - 5x - 3)' = 3x² +2x -5  =  3(x +5/3)(x -1) .
y '      +                                     -                         +   
- 5/3 max  1  min

3 )Решите уравнение  -2sin²x-cosx+1=0
 Укажите корни, принадлежащие отрезку          П    ?            

-2sin²x-cosx+1=0 ;  x ∈ (π ;2π)
-2(1-cos²x) - cosx +1 = 0;
2cos²x - cosx -1 = 0 ;
 
производим замену переменной  t =cosx .
2t² -t -1 =0 ;
D =1² -4*2(-1) =9 =3² .
t ₁=(1 -3)/(2*2) = -2/4 = -1/2;
t₂=(1+3)/(2*2) = 4/4 = 1.

[ cosx = -1/2 ; cosx = 1.
cosx = -1/2 ⇒ x =(+/-)2π/3 +2π*k , k∈Z ;
cosx = 1 ⇒ x =2π*k  , k∈Z .

ответ :   2π/3 .

бабка. рисунок е. ванюковабабка была тучная, широкая, с мягким, певучим голосом. «всю квартиру собой » – ворчал борькин отец. а мать робко возражала ему: «старый куда же ей деться? » «зажилась на – вздыхал отец. – в инвалидном доме ей место – вот где! » все в доме, не исключая и борьки, смотрели на бабку как на совершенно лишнего человека. бабка спала на сундуке. всю ночь она тяжело ворочалась с боку на бок, а утром вставала раньше всех и гремела в кухне посудой. потом будила зятя и дочь: «самовар поспел. вставайте! попейте горяченького-то на » подходила к борьке: «вставай, батюшка мой, в школу пора! » «зачем? » – сонным голосом спрашивал борька. «в школу зачем? тёмный человек глух и нем – вот зачем! » борька прятал голову под одеяло: «иди ты, » в сенях отец шаркал веником. «а куда вы, мать, галоши дели? каждый раз во все углы тыкаешься из-за них! » бабка торопилась к нему на . «да вот они, петруша, на самом виду. вчерась уж грязны были, я их обмыла и поставила».