8класс хорды ав и cd пересекаются в точке к. найдите • угол, образованный данными , если а, b, с и d делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5, 4, 7, 8. • длину отрезка кd, если кd - ск = 2см, ка = 7, 5 см, ва = 9, 5

Обозначим первое число буквой x, тогда второе -(x+7), третье число - (x+14). Из условия задачи имеем:

            x*(x+14)=x*(x+7)+56... (1)

   поскольку числа x  и (x+14)- крайние числа

       x - меньшее из чисел

     (x+7) - среднее число

Преобразуем левую и правую части уравнения ,раскрыв скобки, перенеся члены с неизвестной в левую часть, а свободные члены в правую часть и приведя подобные, получим равносильное уравнение:  7x=56, откуда x=8   

 А значит второе и третье число соотвественно будут (8+7)=15 и (15+7)=22  

 ответ: 8, 15, 22 

1) (2x - 1)² - (2x - 1) = 0
(2x - 1)(2x - 1 - 1) = 0
(2x - 1)(2x - 2) = 0
2x - 1 = 0  или 2x - 2 = 0
x = 0,5 или x = 1

ответ: 0,5 и 1

2.
x = 1 - 2y
2(1 - 2y) - y = -8

x = 1 - 2y
2 - 4y - y = -8

x = 1 - 2y
5y = 10

y = 2
x = -3

ответ: (-3; 2)

3.

пусть мест в ряду было - x
тогда рядов было 320/x

стало мест: x + 4
рядов 320/x + 1

(320/x + 1)(x + 4) = 420
320 + x + 1280/x + 4 = 420
x + 1280/x = 96
x² - 96x + 1280 = 0
D = 9216 - 5120 = 4096 = 64²
x1 = (96 - 64)/2 = 16
x2 = (96 + 64)/2 = 80

420 : 84 = 5 (рядов) - первый ответ
420 : 20 = 21 (ряд) - второй ответ

ответ: 21 ряд или 5 рядов (задача имеет два решения)