Дима отправился на прогулку и взял с собой шагомер. показания шагомера после прогулки представлены на фотографии. верхнее число – количество пройденных шагов, нижнее число – продолжительность прогулки в минутах. (считать, что длина шага димы равна 70 см, а скорость постоянна.)вопрос а:   с какой скоростью шёл дима? вопрос б:   вычисли продолжительность прогулки в случае, если бы дима сделал такое жеколичество шагов и шёл со скоростью 4, 2 км/ч.​

Пусть х м - расход ткани на одну рубашку; у м - расход ткани на одни брюки. Составим систему уравнений по условию задачи:

{х + 5у = 13,2

{4х + 3у = 15,4

- - - - - - - - - - -

{х = 13,2 - 5у

{4 · (13,2 - 5у) + 3у = 15,4

52,8 - 20у + 3у = 15,4

-17у = 15,4 - 52,8

-17у = -37,4

у = -37,4 : (-17)

у = 2,2 (м) - расход ткани на одни брюки

х = 13,2 - 5 · 2,2 = 13,2 - 11 = 2,2 (м) - расход ткани на одну рубашку

ответ: 2 м 20 см ткани требуется на пошив одной рубашки или одних брюк (одинаковый расход ткани).

Проверка:

2,2 + 5 · 2,2 = 2,2 + 11 = 13,2 м - 1 рубашка + 5 брюк

4 · 2,2 + 3 · 2,2 = 8,8 + 6,6 = 15,4 м - 4 рубашки + 3 брюк

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.