Принадлежит ли графику функции у= 1/8х точку а)а(2; 1/4); б)в(-2; 4)?

а) Принадлежит

б) Не принадлежит

Объяснение:

а) х=2  (исходя из заданной точки)  y=1/8*2  y=2/8  y=1/4

Значит точка принадлежит

б) х=-2 (исходя из заданной точки) y=1/8*(-2)  y= -2/8 y=-1/4

Значит точка не принадлежит

6х^2-3x =0  вынесем общий множитель за скобки:
1)  3x(2x-1)=0  произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0   или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2   - второй корень.
2)25х^2=1   x^2=1/25     x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0  вычислим дискриминант   D=b^2-4ac
D=49+32=81    x=(-7+-9)/8  x первое =-2, х второе       х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384   x=(-20+-VD):8   V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0   D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0   D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25  x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0  введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение   t^2 -13t +36=0   D= 169+144=313   К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t  и найти   х.

Если переменная х имеет только коэффициент (или даже не имеет его), но не возведена ни в какую степень и не поделена ни на какое число или переменную, то такая функция является линейной и графиком ее будет обычная прямая линия.

Для построения графика прямой линии принято использовать два , каждый из которых является правильным, точным и несложным.

Рассмотрим оба .

Первый состоит в том, что нужно найти точки пересечения функции с координатными осями. Таким образом, получим две точки, через которые проведем нужную прямую.

Найдем точки пересечения.

Точка пересечения с осью Ох находится методом решения уравнения, в котором переменная у равна нулю:

2x – 3 = 0

2х = 3

х = 3 / 2

х = 1,5.

Получена первая точка – (1,5; 0).

Точка пересечения с осью Оу находится методом подстановки вместо значения переменной х значения ноль:

у (0) = 2 * 0 – 3 = –3

Вторая точка – (0; –3).

Получены две точки, через которые проводится прямая.

Второй заключается в методе подстановки вместо переменной х любых двух значений и вычисления для них значений функции. Например, подставим вместо переменной х два значения – число 2 и число 4. Получим:

При х = 2 функция будет иметь значение:

у = 2 * 2 – 3 = 1 – первая точка (2; 1).

При х = 4 функция будет иметь значение:

у = 2 * 4 – 3 = 5 – вторая точка (4; 5).

И в первом, и во втором случае получим одинаковые прямые.