Построй пересечение этих промежутков (-2; 1] и (-1; 2)

Пересечением этих промежутков будет промежуток(-1 ; 1 ]

Task/24697099

1.
Найти наименьшее значение функции у = 3cosx +10x +5 на промежутке
[0; 3π/2] .

2.
Найти наименьшее значение функции y = 3sinx - 10x +3 на промежутке
 [ -3π/2 ; 0] .

1.
у '= (3cosx +10x +5) ' =(3cosx) ' +(10x) +(5) '  =3*(cosx) '+10*(x)' +5 '=
    = -3sinx +10  > 0 для  всех  x .  функция возрастающая ( ↑).

у (0) =3cos0 +10*0 +5 =3*1 +5 =8.  
---
у (3π/2) =3cos(3π/2) +10*(3π/2) +5 =3*0 +15π +5 =5 +15π. (учитывая что функция возрастающая ,можно было  и не вычислить)

ответ : 8.
* * * * * * * * * * * *

2.
y '= (3sinx -10x +3) ' =3cosx -10 < 0 для  всех x.функция  убывающая ( ↓).

у(-3π/2) =3sin(-3π/2) - 10*(-3π/2) +3 = 3 + 15π +3 = 6+15π (учитывая что функция убывающая ,можно было  и не вычислить )
у(0) =3sin0 - 10*0 +3 =3.

ответ : 3 .
* * * * * * * *
Удачи !.

1) -4<2x-1<2

Значит -3<2x<3
Делим все части на 2.
Получаем -1,5<x<1.5.

2)Немного не понятно условие.Из того что написано
раскрываем скобки и получаем a - b/a +b - a + b/a - b = 0 !
Если имелось ввиду (a-b)/(a+b)-(a+b)/(a-b) то домножаем числетель и знаменатель каждой дроби на знаменатель другой дроби.
Получаем (a-b)^2/(a+b)(a-b) - (a+b)^2/(a+b)(a-b).
Вычитаем.
В итоге это всё равно ( (a-b)^2 - (a+b)^2 ) / (a+b)(a-b)
Раскладываем числитель как разность квадратов.
Получаем ( ( (a-b)+(a+b) ) * ( (a-b)-(a+b) )) / (a+b)(a-b)=2a*2b/(a+b)(a-b)=
4ab/(a+b)(a-b)

P.s. (a+b)^2 = (a+b) в квадрате

3) 4* кор из 3 / кор из 12 = ( 4 * кор из 3 ) / ( кор из 3 * кор из 4 ) = 4 / кор из 4= 4 / 2 = 2

4)В данной ситуации 5 - это сумма корней, а 6 - это произведение корней квадратное уравнения x^2 - 5x + 6 = 0
D(дискриминант) = 25 - 4*6 =1
x1=(5+1)/2= 3
x2=(5-1)/2= 2
x и y равны 2 и 3.