Решите систему уравнений с решением напишите! 1){х+у=12 {х-у=2 2){х+у=10 {у-х=4 3){2х+3у=11 {2х-у=7 4){3х+5у=21 {6х+5у=27 5){3х+5у=4 {2х-у=7 6){4х-3у=1 {3х+у=-9

1) {x+y=12

  {x-y=2

во всех примерах воспользуемся способом сложения.

2x=14

  x=14: 2

x=7

7+y=12

y=12-7

y=5 

2) решение: поменяем местами x и y

{x+y=10

{-x+y=4

2y=14

y=7

x+7=10

x=10-7

x=3

3)умножим первое выражение на минус один

{-2x-3y=-11

{2x-y=7 

-4y=-4

4y=4

y=1

2x-1=7

2x=7+1

2x=8

x=4

4) умножим верхнюю строчку на минус один.

получаем

{-3x-5y=-21

{6x+5y=27 

3x=6

x=2

5y=27-12

5y=15

y=3

5) умножим первое выражение на 2,а второе на минус 3.

получаем

{6x+10y=8 

{-6x=3y=-21

13y=-13

y=-1

2x+1=7

2x=7-1

2x=6

x=3

6)умножим первое выражение на 3,а второе на минус четыре.

{12x-9y=3

{-12x-4y=36

-13y=39

y=-3

3x-3=-9

3x=-9+3

3x=-6

x=-2 

 

 

 

1) x=12-y    x-y=2подставляем: 12-y-y=2-2y=-10y=5найдем х:   x-5=2x=7ответ: (7; 5)

 

2)   x+y=10      y=4+xподставляем:   x+4+x=102x=6x=3найдем y: y=4+3y=7

X^4y^2 + x^2y^4 = 16 x^2y^2(x^2 + y^2) = 16   (xy = 2,  ⇒ x²y² = 4) 4(x² + y²) = 16 x² + y² = 4             x² + y² = 4 xy = 2 |*2             2xy = 4   сложим, получим: х² + 2ху + у² = 8                                                                             (х+у)² = 8                                                                             х+у = +-√8                                                                             х +у = +-2√2  а) х+у = 2√2       х = (2√2 - у) (2√2-у)*у = 2 у ² - 2√2 у -2 = 0 у=  √2 +-2                     у =  √2 + 2,  ⇒ х = 2√2 -  √2 -2 =  √2 -2      х - у = -  4 у =  √2 - 2,  ⇒ х = 2√2 -  √2 +2 =  √2 +2       х - у =   4б) х +у = -2√2       х = (-2√2 -  у) (-2√2 -  у)*у = 2у² +2√2у +2 = 0 нет решений. ответ:     х - у = -  4 или                 х - у =   4

1).p(x) = x^2-5x+8 график функции - парабола, ветви которой направлены вверх,т.к. старший коэффициент при x^2 > 0, он равен "1". поэтому наименьшим значением такой функции является ордината вершины параболы, а наибольшего значения нет, т.к. функция не ограничена сверху. находим координаты вершины параболы: x в.= -b/2a= 5/2=2,5 y в.= 2,5^2-5*2,5+8= 1,75 y наим.=1,75 y наиб. нет 2)p(x)=3x^2+x x в.= -b/2a= -1/6 y в. = 3* (-1/6)^2-1/6=-1/12 y наим. = -1/12 y наиб. нет 3). p(x)= 5x-2x^2       p(x)= -2x^2 +5x график функции - парабола,ветви которой направлены вниз,т.к. старший коэффициент при x^2 < 0, он равен "-2". поэтому наибольшим значением функции является ордината вершины параболы, а наименьшего значения у такой функции нет, т.к. снизу она не ограничена. x в.= -b/2a= -5/-4=1,25 y в.= -2* (1,25)^2+5*(1,25)=3,125 y наим. нет y наиб.= 3,125