Разложите на множители многочлен: 1-4x+4x^2

файл

=========================

(2x-1)^2=(2x-1)(2x-1)

Объяснение: b₁, b₂, b₃, b₄ - ?

b₃-b₁ =12;

b₅-b₃ =48;

b₃=b₁×q²;  b₅=b₁×q⁴;

Составим систему уравнений:  

b₃-b₁ =12;b₅ - b₃ =48; b₁×q²-b₁ =12;

2. b₁×q⁴ - b₁×q²=48;  

1.  b₁×(q²-1)=12;

2.  b₁×(q⁴-q²)=48;        

Разделим 2-е  уравнение на 1 :      (b₁×(q⁴-q²))/(b₁×(q²-1)) =(48/12);

                                                            (q²×(q²-1))/(q²-1) =4;

                                                             q²=4;  → q=±√4=±2;

Если q=2, то   b₁×(q²-1)=12; → b₁=12/(q²-1) =12/(2²-1) =12/3=4;

b₂=b₁*q=4*2=8;    b₃=b₁*q²=4*2²=4*8=16;    b₄=b₁*q³=4*2³=4*8=32.

Если q=-2, то   b₁=12/(q²-1) =12/((-2)²-1) =12/3=4;      b₂=b₁*q=4*(-2)=-8;

b₃=b₁*q²=4*(-2)²=16;     b₄=b₁*q³=4*(-2)³=4*(-8)=-32.

ответ: при q=2, b₁....b₄ → (4;8;16;32);

при q= -2,  b₁....b₄    →  (4;(-8);16;(-32)).

                   

                                                 

                                                                                                               

Объяснение:

1) Пусть третье число равно х, тогда второе число равно 2х (так как второе число больше третьего в 2 раза), четвёртое число равно х + 16 (так как четвёртое число больше третьего на 16);

2) Так как первое число составляет 10 % от суммы второго, третьего и четвёртого, то первое число равно 0,1 (х + 2х + х + 16);

3) По условию, сумма четырёх чисел равна 220. Составим и решим уравнение: х + 2х + х + 16 + 0,1(х + 2х + х + 16) = 220; 1,1(х + 2х + х + 16) = 220; 4х + 16 = 220:1,1; 4х = 200 - 16; х = 184:4; х = 46 — третье число. Отсюда 46 • 2 = 92 — второе число; 46 + 16 = 62 — четвёртое число; 0,1(46 + 92 + 62) = ОД • 200 = 20 — первое число. 92 — наибольшее число, 20 — наименьшее число.

Разность между ними: 92 - 20 = 72.