Нужна , ! по аримфметической прогрессии. 1. найти а21, если в аримфметической прогрессии a1= -10, d= -3. 2. найти s15 первых членов аримфметической прогрессии: 3, 5; 5; 6, 5; 3. доказать, что последовательность, заданная формулой an=3n+12, 3, является аримфметической прогрессией.

Для начала вспомним что такое  D(f) и E(f)

1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается  D (f)
Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"

2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f)
Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"

Теперь рассмотрим нашу функцию

f(x)=x²+1

Есть ли такие "х"  которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ
так что х∈(-∞;+∞)

теперь рассмотрим у 

при х=0; у=0+1=1
при х=1; у=1+1=2
при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2
Значит все возможные значения у∈[1;+∞)

теперь поставим знаки

1) 3 ∈ D (f) 

2) 0 ∈ D (f)

3)  1/2 ∉ E (f)

4) 1.01 ∈ E (f)

Чтобы сложить числа с разными знаками, надо из числа с бОльшим модулем вычесть число с мЕньшим модулем, а в результате поставить знак числа с бОльшим модулем.
В заданном примере подсчитаем модули чисел:
  |3,5|=3,5  ,  |-4,5|=4,5
Теперь из бОльшего модуля вычтем мЕньший:  4,5-3,5=1 .
В результате ставим знак числа, которое имеет бОльший модуль, то есть минус, получим (-1). Итак,
                                                      3,5+(-4,5)=-1
Конечно, всё это проделывать в уме, может, и сложно кому-то, но можно немного схитрить, вынести минус за скобки, чтобы получить положительным число с бОльшим модулем,  затем вычитать:
3,5+(-4,5) = 3,4-4,5 = -(4,5-3,5) = -(1)=-1