Решить уравнение x^4-10x^2+9=0 решить понятным и доступным образом поэтапно. решить уравнение (10)/(25-)/(5+)/(x-5)=0. 23 пункта за решение обеих . заранее .

1) введем обозначение х^2=y.y> =0 тогда уравнение примет вид y^2-10y+9=0. решаем.   по теореме виета у1+у2=10

                              у1*у2=9

                      у1=1, у2=9

находим х. еслиу=x^2,   x1=1     x2=3 так как у> =0

 

2) приводим к единому знаменателю(25-x^2)=(5-x)(5+x).получаем

((10-(5-x)+x(5+x))/(25-x^2)=0

  (x^2+6x+5)/(25-x^2)=0

решаем числитель.x^2+6x+5=0 x1+x2=-6

                                                x1*x2=-5

                                            x1=-1, x2=-5

так как знаменатель не может быть равен 0 следует, что х не может быть равно -5     значит х=-1 

 

                                       

   

Путь по течению=пути против течения. время движения по течению-  х тогда:                             v        |    t          |    s по                    24      |    x            |    24x   против    16      |    x+2    |    16(x+2) 16(x+2)-24x=0 16x+32-24x=0 -8x=-32 x=4 s=4*24=96 км средняя скорость равна отношению пути ко времени прохождения этого пути ответ: средняя скорость 19,2 км/ч

Найти критические точки функции,значит найти экстремумы функции(т.е максимальное и минимальное значение функции): f(x)=2+18x² -x⁴ f'(x) = (2+18x²-x⁴)'= 36x-4x³ f'(x)=0, 36x-4x³=0             4x(9 -  x²)=0             4x=0 или   9 - x² = 0             x₁=0,         (3 -  x)(3+x)=0                               x₂= 3,   x₃= -3 -3,0.3 - критические точки  ответ: -3 и 3 - точки максимума функции; 0 - точка минимума функции.