Найдите b1 и q для прогрессии если: b2=8, b3=-32

q=b3/b2

q=-32/8=-4

b1= -2

1) подкоренное выражение четной степени -должно быть положительно ( в примере корень второй степени)

x^2-6x+8≥0

d=36-32=4

x1=(6+2)/2=4

x2=(6-2)/2=2

так как парабола ветвями вверх (коэффициент пере x^2 положителен)

то методом интервалов

[2][4]

ответ: x=(-∞; 2]u[4; +∞)

2)знаменатель дроби не равен 0, поэтому x-1≠0; x≠1

показатель логарифма положителен

(4-x^2)/(x-1)> 0

корни когда левая часть обращается в 0 x=-2; 2; 1-их выкидываем и определяем знак в промежутках между ними

(-2)---(1)(2)

ответ x=(-∞; -2)u(1; 2)

3)знаменатель не равен 0, поэтому log21(x+3)≠0; x+3≠21^0

x+3≠1; x≠-2

показатель логарифма положителен, поэтому x+3> 0; x> -3

подкоренное выражение ≥0

25-x^2≥0; x^2≤25; x=[-5; 5]

учитывая все три условия-получаю

ответ x=(-3; -2)u(-2; 5]

пусть х - производительность первого рабочего, а у - производительность второго рабочего. тогда за 4 дня они могут выполнить совместно 4(х+у)=2/3. количество дней за которое может выполнить работу первый рабочий 1/х, а второй 1/у. составим и решим систему уравнений:

4(х+у)=2/3

1/х-1/у=5

х+у=1/6

(у-х)=5ху

у=1/6-х

1/6-х-х=5(1/6-х)*х

1/6-2х=5/6х-5х²

5х²-17/6х+1/6=0 |*6

30х²-17х+1=0

d=17²-4*30=169=13²

x₁=(17+13)/60=1/2 y₁=1/6-1/2< 0 не подходит

x₂=(17-13)/60=1/15 у₁=1/6-1/15=3/30=1/10

значит производительность первого работника 1/15, а второго 1/10.

1: 1/15=15 дней выполнит работу первый рабочий

1: 1/10=10 дней выполнит работу второй рабочий

ответ за 10 дней и за 15 дней