Теплоход, собственная скорость которого 18км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. какова скорость течения реки

скорость реки x. скорость теплохода по течению 18+х. скорость теплохода против течения 18-х. решение:

50/18+х (одна дробь)  +  8/18-х (вторая дробь) = 3

приводим к общему знаменателю который равен (18+х)(18-х)

раскрываем скобки, правую часть переносим влево, , в итоге получится:

3х^2 - 42х + 72/24 - х^2    и все это равно нулю.

делим все на "3" дабы было легче считать. получится х^2-14х+24=0

решаем как квадратное уравнение.

х1=12; х2=2

верный ответ "2" проверяем посредством скорости по течению и против течения нахождением времени.

Утреугольника три угла. их сумма равна 180 градусов. один из этих углов, тот который смежный с внешним углом 140 гр, . легко можно посчитать. потому что сумма двух смежных углов тоже равна 180 гр. итак этот угол треугольника будет равен 180-140 = 40 остальные два угла треугольника вместе, в сумме, будут равны : 180 - 40 =140 градусов. и вместе они составляют 3+ 4 = 7 частей одна часть : 7 = 20 градусов 3 части * 3 = 60 градусов 4 части * 4 = 80 градусов итак, углы треугольника : 40, 60, 80 градусов разность наибольшего и наименьшего - 40 = 40 градусов

Решим на нахождение скорости: s (расстояние) = 60 км v₁ (скорость от пристани до острова)= х (км/час) v₂ (скорость от острова до пристани)=х+10 (км/час) найти v₂=? (км/час) решение s (расстояние) = v(скорость)*t(время) t=s/v t₁=s/v₁=60/x часов t₂=s/v₂=60/(x+10) часов t₁-t₂=0,3 часа составим и решим уравнение: 60/x-60/(x+10)=0,3 (умножим все на х(х+10)) 60(х+10)-60х=0,3х(х+10) 60х+600-60х=0,3х²+3х -0,3х²-3х+600=0 0,3х²+3х-600=0 х²+10х-2000=0 d=b²-4ac=10²-4*1*(-2000)=100+8000=8100 (√8100=90) x₁=(-b+√d)/2a=(-10)+90)/2*1=80/2=40 x₂=(-b-√d)/2a=(-10)-90)/2*1=-50 -  не подходит, т.к. число меньше 0. v₁=40 км/час v₂=40+10=50 км/час ответ: л одка плыла от острова до пристани со скорость 50 км/час. проверим: 60/х-60/(х+10)=0,3 60/40-60/50=1,5=1,2=0,3 часа