1)в одной и той же системе координат постройте графики функций : а) у = 0, 5х; б) у = -4. и другое 2)найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х + 36 . и ещё один .3)задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -5х + 8 и проходит через начало координат мне ! ​

Минимальное n=51

Объяснение:

n^3+7^(2050)=n^3+  49^(1025)=n^3+(50-1)^1025

(50-1)^(1025)   -разложение бинома ньютона  ,в котором  все члены содержащие  50^2 кратны  100.    Последний член равен: (-1)^1025=-1

А  предпоследний равен  50*k .  Тк  степень  1025  нечетна,то  согласно разложению бинома предпоследний коэффициент n  нечетен. (все остальные члены содержат степень 50^2  cоответствено кратны  100)

Тогда  50*n ,кончается на  50,то есть  остаток от деления на  100  этого числа равен  50.

А  общий остаток от деления  числа

(50-1)^1025  на  100  равен:  50-1=49

Соответственно:

n^3+49  должно быть  кратно  100

Нужно отыскать минимальное  n^3  которое кончается на  51

n^3=100*k +51  k-натуральное  число

n^3=50*(2k+1)+1

Так же очевидно,  что  51^3=(50+1)^3  кончается  на   51  тк  3 нечетное число,это  следует из тех же рассуждений что и в  (50-1)^1025  ,только тут  1^3=1 ,следовательно кончается на  51 (дает остаток  51  при  делении  на 100).   Очевидно, что  n=51  самый вероятный  кандидат на  минимальное n.

Осталось доказать  , что натуральное   число  n<51 (возведенное в куб не  может оканчиваться на  51)

Предположим что такое число существует, тогда

очевидно  что : n=(10*r+1)    r<5 ,тк  число  должно кончатся на цифру  1.

Тк  только  цифра 1^3  кончается на 1.

(10*r+1)^3=50*(2k+1) +1

(10*r+1)^3 -1^3=50*(2k+1)   (применим формулу разности кубов)                          n^3-1^3=(n-1)*(n^2+n+1)

(10*r)*( (10*r+1)^2 +10*r+2)=50*(2k+1)

r*(100*r^2 +30r +3)=5*(2k+1)  ,то  есть левое число должно делится на 5.

Очевидно  ,что 100*r^2+30*r+3  не делится на 5  тк  все члены кроме трех  кратны пяти.  Откуда .поскольку число 5 простое,то  r  должно быть кратно  5,  но  r<5 ,то  есть  r не  может  быть кратно  5.

Мы  пришли к  противоречию,то есть такое невозможно.

Вывод:  n=51

Решение:
Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна:
(х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна:
(х-2) км/час)
Расстояние 60 км лодка проплыла за время:
60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время:
32/(х-2) час
А так как общее время в пути составило 5 часов, то:
60/(х+2)+32/(х-2)=5
(х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5
60х-120+32х+64=5х²-20
5х²-20-92х+56=0
5х²-92х+36=0
х1,2=(92+-D)/2*5
D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88
х1,2=(92+-88)/10
х1=(92+88)/10
х1=18
х2=(92-88)/10
х2=0,4  - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки
Отсюда:
Собственная скорость моторной лодки 18км/час