Турист дошёл от турбазы до посёлка по дороге длиной 11, 5 км за 2 часа 54 мин а обратный путь у него занял 3ч 6 мин. турбаза и посёлок находятся на соседних горных склонах разделённых долиной. скорость туриста при спуске с горы 5 км/ч а при подъёме 3 км/ч. по долине он идёт 4 км/ч. на каком протяжении дорога идёт чкрез долину?

X² -  3x  = x  + 30  - x² 
переносим через знак равенства  ⇒ меняем знак на противоположный
х²  - 3х   - х   - 30  + х²  = 0
приводим подобные слагаемые :
(х² + х²)  - (3х  + х)   - 30  = 0
2х²   -  4х   - 30  = 0
разделим обе части уравнения на  2 :
2*(х²  - 2х  - 15) = 0         |÷2
x²  - 2x  - 15  = 0 ÷ 2
x²  - 2x  - 15  = 0
a= 1  ; b = -2  ; с =  - 15
D = ( - 2)²   -  4 * 1 * (-15) =  4  + 60  = 64  = 8²
D>0  -  два корня уравнения
х₁ = ( - (-2)  -  √8²) /(2*1)= (2 -8)/2 = -6/2  =  - 3
х₂ = ( - (-2)  + √8²)/(2*1) = (2 +8)/2  = 10/2  = 5

Число изделий в партии (объем работы)    х  изделий
По плану:
Кол-во дней работы   36 дн.
Производительность ( х/36 ) изд./день

По факту :
Количество дней  работы   36 - 6 = 30 дн.
Производительность    (х / 30)  изд./день

Зная, что фабрика по факту выпускала на  4 изд./день  больше, составим уравнение:
х/30    -    х/36   =  4         | * 180
6x   -  5x  =  4*180
x =  720  (изделий) в партии
720/36  =  20 (изд./день) производительность труда

ответ:   20 изделий в день предполагалось выпускать первоначально.