Решить систему уравнений: 4х-7у=33 2х+5у=25

x² - 9 < 0             x²< 9                     |x| < 3               -3 < x < 3

x² - 7x ≥ 0           x(x -7) ≥ 0             x(x -7) ≥ 0         x(x -7) ≥ 0

1) ------------ -3-------------3------------------>         x ∈ (-3; 3)

2)       +++++           ---------           ++++

    ------------------0----------------7------------>     x∈( -∞; 0]u[7; ∞)

решением совокупности является объединение решений первого и второго неравенств: x∈(-∞; 3)u[7; ∞).

ответ:   (-∞; 3)u[7; ∞).

решим данное уравнение графически. рассмотрим левую часть уравнения. ; затем отразим все те участки графика, расположенные ниже оси ox, относительно оси ox. в результате получим следующую картинку ( - график)

из рисунка видно, что 6 корней (ровно) будет в единственном случае - когда a равно ординате вершины любой из парабол.

найдем абсциссу вершины левой параболы:

ордината равна , а после отражения равна 4.

ответ: a=4