Решениями какого уравнения являются числа 3 и -2? а) x^{2}-х=6 b) x^{2}+х=6 c) x^{2}+6=x d) x^{2}+1=6x e) x^{2}+6=-x

ответ: данные корни являются решением первого уравнения.

 

сделаем проверку:

 

 

 

 

 

 

(верно)

 

решением уравнения а) являются числа 3 и -2. 

а)   x^{2}-х=6

        x^2-x-6=0

x1*x2=-6      3 и -2

x1+x2=1

х1=3

х2=-2

Объяснение:

0\\\\3-5x-2x^{2} = 0\\\\-(2x-1)(x+3) = 0\\\\x = \frac{1}{2} \\\\x + 3 = 0\\x = -3\\\\x = \frac{1}{2} , -3\\\\x<-3\\-3<x<\frac{1}{2} \\x > \frac{1}{2}" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=3-5x-2x%5E%7B2%7D%20%3E%200%5C%5C%5C%5C3-5x-2x%5E%7B2%7D%20%3D%200%5C%5C%5C%5C-%282x-1%29%28x%2B3%29%20%3D%200%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5Cx%20%2B%203%20%3D%200%5C%5Cx%20%3D%20-3%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2C%20-3%5C%5C%5C%5Cx%3C-3%5C%5C-3%3Cx%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5Cx%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" title="3-5x-2x^{2} > 0\\\\3-5x-2x^{2} = 0\\\\-(2x-1)(x+3) = 0\\\\x = \frac{1}{2} \\\\x + 3 = 0\\x = -3\\\\x = \frac{1}{2} , -3\\\\x<-3\\-3<x<\frac{1}{2} \\x > \frac{1}{2}">

Теперь выбираем значение:

ложно

истинно

ложно

ответ:  или  

1)х²-64=0

(х-8)*(х+8)=0

а)х-8=0

х=8

б)х+8=0

х=-8

2)4x^2-25=0,раскладываем на множители:

(2х-5)(2х+5)=0

2х-5=0                              или                                 2х+5=0

2х=5                                                                         2х=-5

х=2,5                      

3)9 х2+16=0

х2=-16/9

корней нет, т. к. из отрицательного числа корень нельзя извлечь

4) (2x-3)²-36=0

(2x-3)²=36

2x-3=± 6

2x-3=6        2x=6+3     2x=9     x=9/2

2x-3=-6      2x=-6+3     2x=-3   x=-3/2

ответ:x₁=-3/2

 

          x₂=9/2