1.графики функций у=2х + b и y=kx-4 симметричны относительно оси абцисс. а) найдите числа b и k б)найдите точку пересечения графиков этих функций.

Пусть мы бросили кубик первый раз и выпало некое число от 1 до 6. Когда мы будем бросать кубик второй раз, то из 6 вариантов только в одном случае выпадет точно такое число очков, и в 5 случаях - отличное от первого. Отсюда, вероятность выпадения разного количества очков равно:



Можно по-другому.
Всего различных вариантов выпадения очков при двух бросках кубика равно 6 × 6 = 36.
Подсчитаем число случаев, когда выпадет одинаковое количество очков: 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5, 6 и 6 - всего 6 вариантов. Значит, вариантов различного числа очков на кубике после двух бросков равно 36 - 6 = 30. Считаем вероятность:

Решение
1)   у=2х*lnx
1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная.
f'(x) = 2 * ln(x) + 2
Находим нули функции. 
Для этого приравниваем производную к нулю
2 * ln(x) + 2 = 0
ln(x) = - 1
Откуда:
x = e⁻¹
(-∞ ;e⁻¹)   f'(x) < 0  функция убывает
(e⁻¹; +∞)  f'(x) > 0  функция возрастает
В окрестности точки x = e⁻¹  производная 
функции меняет  знак с (-) на (+). 
Следовательно, точка x = e⁻¹ - точка минимума.
2)  y = x³ + 27
Находим точку пересечения с осью абсцисс (y=0)
x³ + 27 = 0
x³ = - 27
 x₀ = - 3
Находим производную производную функции
y'(x) = 3x²
угловой коэффициент касательной равен:
tg a = k= у'(x₀)  = 3*(- 3)² = 27
ответ: k = 27