ka-shop
ka-shop
10.05.2020
?>

Вычислить значение выражения ​

Алгебра
Ответить

Ответы

arutchevben64
arutchevben64
10.05.2020

ответ: Уравнение эллипса \frac{x^2}{29}+\frac{y^2}{4}=1; оси симметрии данного эллипса являются осями координат(или ось Ох и Оу); ε =5/√(29)

Объяснение:

Дан эллипс: F₁ =(-5;0); F₂ =(5;0)  и B₁=(0;-2); B₂=(0;2). Напишите уравнение эллипса, найти оси и эксцентриситет

фокусное расстояние эллипса с = 5 (от точки F до точки О)

малая полуось b = 2

большая полуось а находится из соотношения

                             а² = b² + c²

                             a² = 2² + 5² = 4 + 25 = 29

                             a =\sqrt{29}

уравнение эллипса:

                                              \frac{x^2}{29}+\frac{y^2}{4}=1

- каноническое уравнение эллипса

Оси координат являются осями симметрии эллипса, а начало координат - его центром симметрии.

Форма эллипса определяется характеристикой, которая является отношением фокусного расстояния к большей оси и называется эксцентриситетом .

ε = с/ a = 5/√(29)


Дан эллипс: F 1,2 =(+-5;0) и B 1,2=(0;+-2). Напишите уравнение эллипса, найти оси и эксцентриситет
elmira01048775
elmira01048775
10.05.2020

≈ 24,6°

Объяснение:

Для начала найдем вектор по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az}

AB = {3 - 3; -2 - (-1); 2 - (-3)}

AB = {0; -1; 5}

CD = {Dx - Cx; Dy - Cy; Dz - Cz}

CD = {1 - 2; 2 - (-2); 2 - 3}

CD = {-1; 4; -1}

Теперь найдем скалярное произведение векторов:

AB · CD = ABx · CDx + ABy · CDy + ABz · CDz

AB · CD = 0 · (-1) + (-1) · 4 + 5 · (-1)

AB · CD = 0 - 4 - 5

AB · CD = -9

Затем найдем длины векторов:

|AB| = \sqrt{ABx^{2} + ABy^{2} + ABz^{2} }

|AB| = \sqrt{0^{2} + (-1)^{2} + 5^{2} }

|AB| = \sqrt{0 + 1 + 25}

|AB| = \sqrt{26}

|CD| = \sqrt{CDx^{2} + CDy^{2} + CDz^{2} }

|CD| = \sqrt{(-1)^{2} + 4^{2} + (-1)^{2} }

|CD| = \sqrt{1 + 16 + 1 }

|CD| = \sqrt{18}

|CD| = 3\sqrt{2}

Найдем косинус угла между векторами:

cos \alpha =  \frac{AB * CD}{|AB| * |CD|}

cos \alpha =  \frac{-9}{\sqrt{26} * 3\sqrt{2}}

cos \alpha = -\frac{3\sqrt{13}}{26}

cos \alpha =  ≈ -0.41602514716892186

И наконец-то находим по таблице брадисса угол, с найденого косинуса

Это ≈ 24,6°

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислить значение выражения ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲