А) 1/4 в 3 степени б) 1 1/2 в 5 степени

а) 1/16

1 в степени 3 = 1, 4 в степени 3 = 16

б) 1 1/32

1 в степени 5 = 5, 2 в степени 5 = 32

1. Всего карточек 50 из них 9; 18; 27; 36; 45 кратны 9 - их всего 5 карточек.

Всего все возможных событий: n=50

Всего благоприятных событий: m = 5

Искомая вероятность: P = m/n = 5/50 = 1/10 = 0,1.

2. Всего все возможных подбрасывания игральных кубиков: 6*6=36

На желтой кости выпало четное число: {2;4;6}

На красной кости - {5}

Всего благоприятных событий: 3*1 = 3.

Искомая вероятность: P = 3/36 = 1/12

3. Вероятность того, что вынутая наугад карта окажется шестеркой красной масти равна . Тогда вероятность того, что вынутая наугад карта окажется не шестеркой красной масти равна

4. Выпишем все выпадения очков, в сумме не меньше 11.

{6;6}, {5;6}, {6;5} - всего 3

Искомая вероятность: P = 3/36 = 1/12

5. Всего все возможных событий:

Один красный шар можно достать а один белый По правилу произведения, достать один красный и один белый шары можно

Искомая вероятность: P = 12/21 = 4/7

Рейс туда-сюда, это два расстояния между пристанями, т.е. катер проплыл 2А, где А - расстояние между пристанями.
Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени:
А/20  +  A/16  =  4,5
Приведём к общему знаменателю:
A*16+20*A   =   45
  16*20              10

  36A    =   45
16*20        10

  9А   =   9
4*20       2

 А   =   1
80       2

2А=80

А=40 км - расстояние между пристанями.