Даны координаты вершин треугольника а, в, с. найти уравнения сторон ав и ас, угол между ними, уравнения медианы ск и высоты ам. сделать чертеж треугольника. а b c (-3, 3) (7, 5) (4, 1)

Даны координаты вершин треугольника А (-3, 3), В (7, 5), С (4, 1).

1) Уравнение прямой AB.

Вектор АВ = ((7-(-3)=10;  5-3=2) = (10; 2).

Каноническое уравнение прямой:  (x + 3)/10 = (y - 3)/2.

2х - 10у + 36 = 0, или, сократив на 2:

х - 5у + 18 = 0   это общее уравнение.  

у = (1/5)х + (18/5) это уравнение с угловым коэффициентом.

2) Уравнение прямой AС.

Вектор АС = ((4-(-3)7;  1-3=-2) = (7; -2).

Каноническое уравнение прямой:  (x + 3)/7 = (y - 3)/(-2) .

2х + 7y - 15 = 0 это общее уравнение.  

у = (-2/7)х + (15/7) это уравнение с угловым коэффициентом.

3) Найти угол между векторами АВ = {10;2} и АС = {7; -2}.

Решение: Найдем скалярное произведение векторов:

a·b = 10 · 7 + 2 · (-2) = 70 - 4 = 66.

Найдем модули векторов:

|a| = √(10² + 2²) = √(100 + 4) = √104 ≈ 10,198.

|b| = √(7² + (-2)²) = √(49 + 4) = √53 ≈ 7,28.

Найдем угол между векторами:

cos α = a · b            =         66    =  0,888975.

            |a| · |b|                √104*√53

Угол А равен arc cos0,888975 = 0,4757 радиан  или 27,255 градусов .

4) Находим координаты точки К как середину отрезка АВ.

К((-3+7)/2=2; (3+5)/2=4) = (2; 4). Вектор СК: (-2; 3).

Уравнение медианы СК: (х - 4)/(-2) = (у -1)/3.

3х + 2у - 14 = 0.

у = (-3/2)х + 7.

Угловой коэффициент прямой ВС равен к(ВС) = (1-5)/(4-7) = 4/3.

Тогда угловой коэффициент перпендикуляра к ВС равен:

к(АМ) = -1/(к(ВС) = -1/(4/3) = (-3/4).

Уравнение АМ: у = (-3/4)х + в.

Для определения параметра в подставим координаты точки А:

3 = (-3/4)*(-3) + в. Отсюда в  = 3 - (9/4) = 3/4.

Уравнение высоты АМ: у = (-3/4)х + (3/4).

1. Дан четырёх угольник (лист бумаги) длина = 3, ширина = 4.

После того как его согнули, получается прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4,

Для того чтобы найти периметр найдём гипотенузу. Она = 5 (египетский треугольник).

Периметр = 3 + 4 + 5 = 12

2. Хм... Интересно она ползёт.

Найдём разность между растоянием подъёма и спуска. Оно = 18 - 12 = 6. Значит за один день она поднимается на 6 м.

Можно конечно же поделить 60 / 6 и найти сколько дней, но не всё так просто...

Это потом что она может пролезть несколько дней и сделать рывок на 18 метров. Значит 60 - 18 = 42 м. Кол-во дней найдём из частного 42 на 6 и прибавив к этому один день. ответ: 8 Дней.

Да, радостные встречи у меня были. Например когда я вышла на улицу и дошла до Центрального рынка увидела свою старшую сестру которая когда то потерялась. Это было что-то. Я сначала её не узнала. Ну это понятно ведь столько лет А она меня узнала. Она видела меня когда я была малышкой и нашла вконтакте. Но в друзья не добавляла. Но на улице она подбежала ко мне и обняла. Закричала:сестрёнка это ты! Я  ничего не поняла а когда она мне всё объяснила была рада и в то же время зла на родителей. Они таили от меня то что у меня есть сестра. Это было ужасно, просто ужасно.

 

То что я писала правда