Для функції y=x² -6x +5 знайдіть: а)область значень б)проміжки спадання в) нулі функції г) проміжки, в яких y> 0 ()

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+5)=

1) (x+1)(x+2)=x²+x+2x+2=x²+3x+2
2) (x+3)(x+4)=x²+3x+4x+12=x²+7x+12
3) (x+5)(x+5)=x²+10x+25
4) (x²+3x+2)(x²+7x+12)=x⁴+7x³+12x²+
                                      +3x³+21x²+36x+
                                             +2x²+14x+24=x⁴+10x³+35x²+50x+24
5) (x⁴+10x³+35x²+50x+24)(x²+10x+25)=
=x⁶+10x⁵+25x⁴+
     +10x⁵+100x⁴+250x³+
              +35x⁴+350x³+875x²+
                       +50x³+500x²+1250+
                                +24x²+240x+600=x⁶+20x⁵+160x⁴+650x³+1399x²+1490x+600
a₁=1490
a₃=650
a₅=20

a₁+a₃+a₅=1490+650+20=2160

Пусть на запад идёт более медленный теплоход со скоростью Х, тогда скорость второго Х+6. Пройденный путь у первого за два часа составит 2*Х, у второго 2*(Х+6)=2*Х+12. Движутся они перпендикулярно друг другу, так что можно представить прямоугольный треугольник с катетами 2*Х и 2*Х+12 и гипотенузой 60. По теореме Пифагора:
60*60=2*Х*2*Х + (2*Х+12)*(2*Х+12)
3600 = 4*Х^2 + 4*X^2 + 48*X + 144
Переносим всё вправо:
8*X^2 + 48*X - 3456 = 0
Для упрощения сократим на 8:
X^2 + 6*X - 432 = 0
Решаем квадратное уравнение. Дискриминант:
D = 6*6 + 4*432 = 36 + 1728 = 42^2
Корни:
X1,2 = (-6 +- 42) / 2 = {-24; 18}
В нашей ситуации скорость отрицательной быть не должна, поэтому отбрасываем первый корень. Значит подходит Х=18, то есть скорость первого корабля 18 км/ч, а скорость второго 24 км/ч.
Можно проверить.