3°. які з рівностей є тотожностями: 1) х² - y² = (х - y)(x+y); 2) m³+n³ = (m+n)(m²— 2mn+n²); 4) k³ – s³ = (k-s) (k² + ks + ѕ²3) (d — 2)2 = d²- dz + z2; ​

Объём V тела (но не фигуры) равен объёму V1 тела, образованного  вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции у = х^3 минус объём V2 конуса, направляющая которого - это касательная к графику кривой.

Объём конуса

Решение:

Высота конуса Н = 1/3 определена по разности х = 1 (граница фигуры на графике) и х =(2/3) как точка пересечения касательной оси Ох.

Уравнение касательной у(кас) = y'(x - xo) + yo.

y' = 3x², y'(1) = 3,

y(1) = 1³ = 1.

Уравнение касательной: у = 3(х - 1) + 1 = 3х - 3 + 1 = 3х -2.

Отсюда при у = 0 получаем х = (2/3).

(опишу всю функцию)

1. Корни: (-4;0) (-1;0)

Область определения: xєR

Область значений: y є

Минимум:

Пересечение с осью ординат: (0,4)

2.

Корень: (-2;0)

Область значений: y є [0, +∞)

Минимум:

Пересечение с осью ординат: (0;4)

3.

Область определения: X є R

Область значений: y є [2 ; +∞)

Минимум: (-1;2)

Пересечение с осью ординат: (0,4)

4.

Область определения: X є R

Область значений: y є [-4 ; +∞)

Минимум: (2;-4)

Пересечение с осью ординат: (0,4)

P.S

При желании поставьте лайк и оцените мою работу, рад любой активности :^