Решите уравнение lg(3x-17)=lg(x-1)​

ответ:8

Объяснение: основания логарифмов равны, следовательно подлогарифмические выражения равны, дальше линейно

1) 4sin х=3  -> sinx=3/4  ->x=(-1)^k  *arcsin 3/4  +pi*k

 

2)2cos3х=√3  ->cos3x=√3/2  ->3x=плюс минус pi/6 + 2pi*k  -> x=плюс минус pi/18+2pi*k /3

 

3) 2 sin(3x-п/6)=- √3  -> 3x-pi/6 = (-1)^(k+1)  * pi/3 + pi*k   ->x=((-1)^(k+1)  * pi)/18 +pi/18 + pi*k /3

 

4)arsin и arsin (-1\3)

arsin и  -arsin 1\3  -> arsin > -arsin 1\3

 

5) cos2x= -√3 /2 -> 2x=плюс минус 5pi/6 + 2pi*k  -> x= плюс минус 5pi/12 + pi*k

Подставляйте целые числа k и смотрите,какие Х подходят в промежуток

 

1) 4sin х=3  -> sinx=3/4  ->x=(-1)^k  *arcsin 3/4  +pi*k

 

2)2cos3х=√3  ->cos3x=√3/2  ->3x=плюс минус pi/6 + 2pi*k  -> x=плюс минус pi/18+2pi*k /3

 

3) 2 sin(3x-п/6)=- √3  -> 3x-pi/6 = (-1)^(k+1)  * pi/3 + pi*k   ->x=((-1)^(k+1)  * pi)/18 +pi/18 + pi*k /3

 

4)arsin и arsin (-1\3)

arsin и  -arsin 1\3  -> arsin > -arsin 1\3

 

5) cos2x= -√3 /2 -> 2x=плюс минус 5pi/6 + 2pi*k  -> x= плюс минус 5pi/12 + pi*k

Подставляйте целые числа k и смотрите,какие Х подходят в промежуток