Решить показательные логарифмические уравнения ​

Даны функции:

1) f(x)=3x^3-2x^2-x-2

2) f(x)=2x^3-3x^2+x-1.

Стационарные точки функции соответствуют точкам,в которых производная функции равна нулю.

1) Находим первую производную функции:  

y' = 9x²-4x-1  

Приравниваем ее к нулю:  9x²-4x-1 = 0  

x1 = 0,623,  x2 = -0,178.  

Вычисляем значения функции  

f(0,623) = -2,674,  f(-0,178) = -1,902.

2) Находим первую производную функции:  

y' = 6x²-6x+1.  

Приравниваем ее к нулю:  6x²-6x+1 = 0  

x1 = 0,211,   x2 = 0,789.  

Вычисляем значения функции  

f(0,211) = -0,904,    f(0,789) = -1,096.

Пусть точка C(0, m) - центр окружности (так как по условию центр лежит на оси OY, то первая координата равна 0)

Известно, что расстояние от центра до любой точки на окружности является константой и равно радиусу R окружности

Наша окружность проходит через точку 7 на оси OY, значит R = 7 - m

Также окружность проходит через точку 5 на оси OX, значит по теореме Пифагора

Приравняем это и получим уравнение:

Возвёдём в квадрат и решим уравнение:

Координата центра окружности  -  

Радиус окружности:

Уравнение окружности выглядит следующим:

Подставим наши числа:

ответ: