Решите систему 4x-9y=-1 3x+10y=16​

решение на фотографии

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос по пунктам.

а) У нас есть уравнение 2x^2 – 3x + р – 1 = 0. Чтобы найти значения р, при которых уравнение имеет два корня, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант можно найти по формуле D = b^2 - 4ac, где у нас a = 2, b = -3, c = р - 1.

Для того чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля (D > 0). Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (р - 1)
D = 9 - 8(р - 1)
D = 9 - 8р + 8
D = -8р + 17

Теперь нам нужно найти значения р, при которых дискриминант больше нуля. Уравнение D > 0 примет вид -8р + 17 > 0.

-8р + 17 > 0
-8р > -17
р < 17/8

Таким образом, уравнение имеет два корня при значениях р, меньших 17/8.

б) У нас есть уравнение 3x^2 – 7x + 2 – 5p = 0. Опять же, чтобы найти значения р, при которых уравнение имеет два корня, нам нужно использовать дискриминант. По аналогии с предыдущим примером, найдем дискриминант:

D = (-7)^2 - 4 * 3 * (2 - 5p)
D = 49 - 24(2 - 5p)
D = 49 - 48 + 120p
D = 120p + 1

Для того чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля (D > 0). Подставим значение D в неравенство:

120p + 1 > 0
120p > -1
p > -1/120

Таким образом, уравнение имеет два корня при значениях р, больших -1/120.

в) У нас есть уравнение 5x + 4x + 3 – 2p = 0. В данном случае уравнение является линейным и не имеет переменной x во второй степени. Такие уравнения всегда имеют один корень, независимо от значения р. Поэтому, уравнение не имеет двух корней при любых значениях р.

г) У нас есть уравнение 7x^2 + 8x + 3р — 35 = 0. Теперь снова воспользуемся дискриминантом:

D = 8^2 - 4 * 7 * (3р - 35)
D = 64 - 84р + 980
D = -84р + 1044

Для того чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля (D > 0). Подставим значение D в неравенство:

-84р + 1044 > 0
-84р > -1044
р < 1044/84

Таким образом, уравнение имеет два корня при значениях р, меньших 1044/84.

Надеюсь, что объяснение было четким и понятным для вас. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть числа a1, a2, ..., a350, которые могут быть равны 1, 2, 3 или 4.

Мы обозначаем s1 = a1 + a2 + ... + a350. Из условия задачи известно, что s1 = 513.

Теперь нам нужно найти s4 = a1^4 + a2^4 + ... + a350^4 и проверить, может ли оно быть равным 4547.

Для решения этой задачи нам нужно знать, какую сумму образуют каждое из чисел a1, a2, ..., a350 в степени 4.

Давайте посмотрим на возможные значения чисел ai в степени 4:

1^4 = 1
2^4 = 16
3^4 = 81
4^4 = 256

Теперь пошагово посчитаем сумму s4:

s4 = a1^4 + a2^4 + ... + a350^4

Подставим возможные значения чисел ai в степени 4:

s4 = (1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4) + (1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4) + ... + (1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4)
= 350 * (1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4)

Теперь посчитаем значение в скобках:

1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4 = 1 + 16 + 81 + 256 = 354

Теперь выразим s4 через значение в скобках:

s4 = 350 * (1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4)
= 350 * 354
= 124,200

Таким образом, мы получили значение s4 равное 124,200.

Теперь ответим на вопрос, может ли s4 быть равным 4547?

Нет, сумма s4 не может быть равной 4547. Потому что мы только что вычислили сумму s4 и она составляет 124,200.

Таким образом, ответ на вопрос "может ли s4 = 4547?" составляет "нет".

Надеюсь, мой ответ был полным и понятным. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!