Найдите неопределённый интеграл

решение на фотографии

a) Вероятность взять один синий карандаш, равна 5/9. В коробке останется 8 карандашей. Вероятность взять второй синий карандаш, равна 4/8 = 1/2, вероятность взять третий сини карандаш равна 3/7. По теореме умножения, 5/9 * 1/2 * 3/7 = 5/42

Аналогично вероятность взять один красный карандаш равна 4/9, второй красный карандаш - 3/8, третий красный карандаш - 2/7. По теореме умножения, 4/9 * 3/8 * 2/7 = 1/21

По теореме сложения, вероятность взять 3 карандаша одинакового цвета равна 5/42 + 1/21 = 5/42 + 2/42 = 7/42 = 1/6

б) Всего всевозможных исходов: из них нужно взять 2 синих и 1 красный карандаш, таких у нас . Вероятность того, что среди отобранных 3 карандаша 2 синих и 1 красный карандаш, равна 40/84 = 10/21

c) Вероятность того, что среди наугад выбранных 3 карандаша нет синего цвета, равна 1/21 (посчитали в пункте а), тогда вероятность того, что среди них будет хотя бы 1 карандаш синий, равна 1 - 1/21 = 20/21

Время работы × Производительность труда = Объем работы
  
              Время работы        Произв-ть труда         Объем работы
Оля               х                            1/х                            1
Варя           х+3                           1/(х+3)                       1

3ч36мин=3ч+36мин=3ч+36/60 ч=3ч+6/10ч=3ч+0,6ч=3,6ч
 
Вместе за 3,6 ч Оля и Варя выполнят всю работу.
Составим уравнение:
3,6 * ( 1  +   1   ) = 1
          х      х+3
3,6  +  3,6  =  1
 х       х+3
3,6(х+3)+3,6х = 1
   х(х+3)
3,6х+10,8+3,6х = 1
    х(х+3)
х≠0  х≠-3
7,2х+10,8=х(х+3)
7,2х+10,8=х²+3х
-х²+4,2х+10,8=0
х²-4,2х-10,8=0
Д=(-4,2)²-4*(-10,8)=17,64+43,2=60,84=7,8²
х₁=(4,2-7,8)/2=-1,8 (не подходит по смыслу задачи - время не может быть отрицательным)
х₂=(4,2+7,8)/2=12/2=6 (ч)- время Оли
6+3=9 (ч) - время Вари.
ответ: 6 ч и 9 ч.